Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|=\sqrt{2} \text { và } z^{2}\) là số thuần ảo ?  

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn \(\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.\) Tính modun của số phức \({\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?\)

• Cho số phức z thỏa \(z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}\) . Viết z dưới dạng \(z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}\) . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

• Cho số phức \(7=1+i \text { và } 7=2-3 i\) . Tìm số phức liên hợp của số phức \(w=z_{1}+z_{2} ?\)

ZUNIA12

• Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây đúng?

• Phần thực và phần ảo của số phức \(z =  - \frac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là 

• Phần thực của số phức x thỏa \(z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}\) là

• Cho số phức z thoả mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\) . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\). Tính môđun của số phức 

• \(\text { Phân thực của } z=\frac{i^{2008}+i^{2009}+i^{2010}+i^{2011}+i^{2012}}{i^{2013}+i^{2014}+i^{2015}+i^{2016}+i^{2017}} \text { là }\)

• Cho số phức \(z=\left(\frac{2+6 i}{3-i}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;50] để z là số thuần ảo? 

• Cho số phức \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} + 2iz + \frac{{2\left( {z + i} \right)}}{{1 – i}} = 0.\) Tính tỷ số \(T = \frac{a}{b}.\)

• Số phức \(z\; = \;\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\;\;\) bằng

• Số phức \(z = \frac{1}{{3 - 4i}}\)là số phức nào dưới đây?
   

• Cho số phức \(z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}\).  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Số nào sau đây là số thuần ảo?

• Tính \(\dfrac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

• Cho số phức \(z=2+4 i . \mathrm{T}\) . Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

• Cho số phức \(z=i^{2016}+\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2017}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i, z_{2}=2-i\). Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho 

• \(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần ảo bằng: }\)

• Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1\)?