Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , quả cầu m có khối lượng 1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm. Khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ 6m/s tới dính chặt vào M. Lấy g = 10m/s2. Sau va chạm , hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau và chạm là :
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiỞ vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆l . Ta có \(kΔℓ=mg⇒Δℓ=0,05m=5cm\)
Khi quả cầu đến vị trí thấp nhất thì lò xo đang dãn đoạn A + ∆l = 12,5+5=17,5cm và vận tốc của vật bằng 0.
Sau khi va chạm vận tốc hai vật là: \(mv = (m+M)v’ => 0,5.6 = 1,5.v’ => v’ = 2m/s.\)
Sau đó hai vật dao động điều hòa, vị trí cân bằng lò xo dãn ∆l' với \(kΔℓ′=(m+M)g⇒Δℓ′=0,075m=7,5cm\)
Vậy khi x = 10cm, v’ = 2m/s, \( \omega ' = \sqrt {\frac{k}{{M + m}}} = \sqrt {\frac{{400}}{3}} rad/s\)
Áp dụng công thức độc lập: \( {A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow A = 0,2m = 20cm\)
