Một con lắc lò xo có độ cứng 10N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,02. Ban đầu, kéo vật dọc theo trục của lò xo để lò xo giãn một đoạn 16cm rồi thả nhẹ. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 lần thứ 11 là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số góc của con lắc là: \( \omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,1}}} = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)
.PNG)
Trong lần đầu tiên vật đi qua VTCB, độ giảm biên độ của vật là:
\( {\rm{O}}{{\rm{O}}_1}{\rm{ = O}}{{\rm{O}}_2} = {\rm{\Delta }}l = \frac{{\mu mg}}{k} = \frac{{0,02.0,1.10}}{{10}} = {2.10^{ - 3}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) = 0,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Nhận xét: vật đi qua vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 khi vật đi qua O2 khi chuyển động theo chiều âm và đi qua O1 khi vật chuyển động theo chiều dương
Vậy trong mỗi nửa chu kì khi vật chưa đổi chiều chuyển động, vật đi qua vị trí có hợp lực bằng 0 là 2 lần
Xét lần đầu tiên vật đi qua O2, biên độ của vật là:
A′=A0−Δl=16−0,2=15,8(cm)
Lần thứ 2 vật đi qua O1, biên độ của vật là:
A2=A′−2Δl=15,8−2.0,2=15,4(cm)
Lần thứ 3 vật đi qua O2, biên độ của vật là:
A3=A1−2Δl=A′−2.2Δl=15,8−2.2.0,2=15(cm)
Tương tự, lần thứ 11 vật đi qua O2, biên độ của vật là:
A11=A′−10.2Δl=15,8−10.2.0,2=11,8(cm)
Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có hợp lực bằng 0 lần thứ 11 là:
\( v = \omega {A_{11}} = 10.11,8 = 118{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right) = 1,18{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\)
