Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng\( k_1 \)thì vật dao động điều hòa với chu kì \(T_1 \), gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng \( k_2\) thì vật dao động điều hòa với chu kì \(T_2\) . Khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nốí tiếp thì chu kì, tần số dao động của vật được xác định bởi biểu thức nào?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì hệ lò xo ghép nối tiếp nên độ cứng tương đương là \(\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}}\)(1)
Mặt khác, ta có \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow \frac{1}{k} = \frac{1}{{4{\pi ^2}m}}.{T^2}\)
Tức là \(\frac{1}{k}\) tỉ lệ thuận với \({T^2}\), nên kết hợp với (1) ta được \({T^2} = {T_1}^2 + {T_2}^2\)
Suy ra tần số dao động được xác định bởi biểu thức : \(\frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{{f_1}^2}} + \frac{1}{{{f_2}^2}}\)
