Đạo hàm của hàm số \(y = 2{x^3} - x\sqrt x  + 3\) bằng biểu thức nào sau đây?

Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{2} t^{3}+6 t^{2}\) với t (giây)là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số y = - 4x³ + 4x. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-x^{2}+3 x-2 \text { tại điểm } x_{0}=2 \text { . }\)

Cho \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\). Tính f’(1)

Đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{{5 - 2x - 3{x^2}}}{{3x - 2}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{x^{2}-2 x}{x+1} \text { tại điểm } A\left(1 ;-\frac{1}{2}\right) \text {có hệ số góc là }\)

Cho hàm số f(x) xác định bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWc % aaqaamaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYa % aaaOGaey4kaSIaaGymaaWcpaqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiE % aaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7daqadaqaaiaadIhacqGHGjsUcaaIWa % aacaGLOaGaayzkaaaabaGaaGimaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 % caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua % aGPaVlaaykW7caaMc8+aaeWaaeaacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaGaay % jkaiaawMcaaaaacaGL7baaaaa!7447! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.\). Giá trị f’(0) bằng:

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=2 x^{3}-\left(4 x^{2}-3\right)\) là:

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x(1-3 x)}{x+1}\) bằng biểu thức nào sau đây?
 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x+1}{x-1},(C)\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y=-3 x\) có phương trình là 

Với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGa % aGOmaaaakiabgkHiTiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGynaaqaaiaadI % hacqGHsislcaaIXaaaaaaa!4327! f(x) = \frac{{{x^2} - 2x + 5}}{{x - 1}}\). Thì f’(-1)bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{1 - 3x + {x^2}}}{{x - 1}}\). Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) > 0 là

Cho đường cong \((C): y=x^{4}-3 x^{3}+2 x^{2}-1\) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong (C) có hệ số góc bằng 7 ? 

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x+7}{x+4} \text { tại } x=2\) ta được

Cho hàm số \(f(x)=2 x^{3}+1\) Giá trị f '(- 1)  bằng:
 

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x⁷ + x)².

Tính đọạo hàm hàm số sau bằng định nghĩa: \(f(x)=2 x^{3}+1 \text { tại } x=2\)

Cho f(x) = 3x2 - 4x + 9

Tìm \(\dfrac{{\Delta f\left( x \right)}}{{\Delta x}}\) tại x = 1.

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại \(x_0 < 1\)?

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } M(0 ; 1) \text { là }\)