Đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{{3x - 2}}{{2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(y=3 x^{3}+x^{2}+1 . \text { Đề } y^{\prime} \leq 0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

Số gia \(\begin{equation} \Delta y \text { của hàm số } f(x)=x^{4} \text { tại } x_{0}=-1 \end{equation}\) ứng với số gia của biến số \(\begin{equation} \Delta x=1 \end{equation}\) là 

\(\text { Cho đường cong }(C): y=f(x)=\frac{x^{2}}{2}-4 x+1 \text { . }\)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x₀=-2

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x-2}{x-1}\). Tính f'(x).

Ti số \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\) của hàm só \(f(x)=2 x(x-1)\) theo x và \(\Delta x\) là

Cho hàm số y = - 4x³ + 4x. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

Số gia của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaaaaa!3C51! f\left( x \right) = {x^3}\) ứng với \(x_0 = 2\) và \(\Delta x=1\) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(g(x)=9 x-\frac{3}{2} x^{2}\) . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào? 

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 6x³ – 2x² + 1

Số gia của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHsislcaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaa!409F! f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 1\) ứng với x và \(\Delta x\) là

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadUgacaGGUaWaaOqaaeaacaWG4baa % leaacaaIZaaaaOGaey4kaSYaaOaaaeaacaWG4baaleqaaaaa!3FB5! f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % GaaiikaiaaigdacaGGPaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIZaaabaGaaGOm % aaaaaaa!3B8D! f'(1) = \frac{3}{2}\)?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=x^{2}+x \sqrt{x+1}\).

Đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{x^{3}}{3}+2 x^{2}+x-1\) là 

Cho hàm số f(x) xác định bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWc % aaqaamaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYa % aaaOGaey4kaSIaaGymaaWcpaqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiE % aaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7daqadaqaaiaadIhacqGHGjsUcaaIWa % aacaGLOaGaayzkaaaabaGaaGimaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 % caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua % aGPaVlaaykW7caaMc8+aaeWaaeaacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaGaay % jkaiaawMcaaaaacaGL7baaaaa!7447! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.\). Giá trị f’(0) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x+7}{x+4} \text { tại } x=2\) ta được

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % ZaaaaOGaey4kaSIaaGymaiaac6caaaa!3F37! f(x) = 2{x^3} + 1.\) Giá trị f'(-1) bằng:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm (-1; -2) 

Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) có đồ thị (c) Gọi d là tiếp tuyến của (c) tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm hệ số góc k của đường thẳng d. 

Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{x+1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ \(y_0=-1\).

Cho hàm số \(y =  - 2\sqrt x  + 3x\). Để y’ > 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?