Đặt điểm sáng S cách màn ảnh E một khoảng 100cm. Giữa S và màn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 36cm. Tịnh tiến thấu kính giữa điểm sáng S và màn có vị trí của thấu kính sao cho đường kính của vết sáng trên màn là nhỏ nhất. Biết đường kính đường rìa của thấu kính là 9cm. Đường kính cực tiểu của vết sáng là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo bài ra, khoảng cách từ vật đến màn L = 100cm < 4f nên ảnh luôn nằm sau màn (Hình vẽ)
.png)
Xét hai tam giác đồng dạng:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{R}{{{R_0}}} = \frac{{d' - x}}{{d'}} = 1 - \frac{x}{{d'}} = 1 - \frac{{L - d}}{{d'}} = 1 - \frac{L}{{d'}} + \frac{d}{{d'}}\\ \Leftrightarrow \frac{R}{{{R_0}}} = 1 - L\left( {\frac{1}{f} - \frac{1}{d}} \right) + \left( {\frac{d}{f} - 1} \right) = \frac{L}{d} + \frac{d}{f} - \frac{L}{f} \end{array}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta được:
\(\frac{R}{{{R_0}}} \ge 2\sqrt {\frac{L}{f}} - \frac{L}{f}\)
Để diện tích vết tròn nhỏ nhất thì R nhỏ nhất thì
\(\frac{R}{{{R_0}}}\min \Leftrightarrow \frac{L}{d} = \frac{d}{f}\)
\( \Leftrightarrow {R_{\min }} = {R_0}\left( {2\sqrt {\frac{L}{f}} - \frac{L}{f}} \right)\)
Đường kính nhỏ nhất của vết sáng là
\(2{R_{\min }} = 2.9\left( {\sqrt {\frac{{100}}{{36}}} - \frac{{100}}{{36}}} \right) = 5cm\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm phát biểu sai về thấu kính hội tụ:
-
Vật phẳng AB=2cm đặt trước và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính 16cm cho ảnh thật A’B’ cao 8cm, Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là
-
Một vật sáng trong khoảng tiêu cự của thấu kính hội tụ bao giờ cũng có ảnh
-
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với M. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động vuông góc với trục chính của thấu kính, biên độ 4 cm thì ảnh ảo P’ dao động với biên độ 12 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 2 Hz, biên độ 5 cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,5 s là
-
Vật sáng phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm, biết A nằm trên trục chính và cách thấu kính 20cm. Ảnh của vật qua thấu kính cách thấu kính một khoảng là
-
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm, một vật sáng AB = 6cm đặt vuông góc với trục chính cách thấu kính 20cm thì cho ảnh A’B’ là ...
-
Một thấu kính hội tụ khi dịch chuyển vị trí giữa nguồn sáng và màn thì có một vị trí duy nhất của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Nếu khoảng cách giữa nguồn sáng và màn là L thì tiêu cự của thấu kính bằng
-
Cho hệ gồm một thấu kính hội tụ tiêu cụ 60 cm và một gương phẳng đặt đồng trục có mặt phản xạ quay về phía thấu kính, cách thấu kính một khoảng là a. Đặt một vật AB vuông góc với trục chính, trước thấu kính và cách thấu kính 80cm. Để ảnh cuối cùng cho bởi hệ cách thấu kính 40 cm thì a phải có giá trị là:
-
Vật AB = 2 cm đặt thẳng góc với trục chính thấu kính hội tụ cách thấu kính 40 cm. Tiêu cự thấu kính là 20 cm. Qua thấu kính cho ảnh A’B’ là ảnh
-
Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự (f= 10cm ), cho ảnh A'B'. Khi dịch chuyển vật một khoảng 5cm lại gần thấu kính thì thấy ảnh dịch chuyển một khoảng là 10cm. Vị trí của vật trước khi dịch chuyển là:
-
Chọn phương án đúng. Một vật AB cách thấu kính đoạn d qua thấu kính cho ảnh cách thấu kính một đoạn d'. Khoảng cách vật và ảnh \( L = \left| {d + d'} \right|\) . Khi đó?
-
Vật sáng AB đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì sẽ cho ảnh A’B’ là ảnh
-
Vật sáng AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì có tiêu cự 10 cm. Khi đặt vật sáng cách thấu kính 30 cm thì vị trí, tính chất, chiều và độ lớn của ảnh là
-
Vật AB = 2 cm đặt thẳng góc trục chính của thấu kính hội tụ và cách thấu kính 20 cm thì thu ảnh rõ nét trên màn cao 3 cm. Tiêu cự của thấu kính là
-
Chiếu một chùm sáng hội tụ qua một lỗ tròn trên một màn chắn sáng, thấy chùm sáng hội tụ tại một điểm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng của lỗ và đi qua tâm lỗ tròn, cách tâm lỗ tròn một khoảng 10cm. Đặt vào lỗ tròn một thấu kính phân kì thì thấy chùm sáng hội tụ tại một điểm cách tâm lỗ tròn một khoảng 20cm. Tiêu cự của thấu kính là
-
Thấu kính có chiết suất n = 1,5 khi đặt trong không khí có độ tụ là D, khi đặt trong nước có chiết suất n' = 4/3 thì độ tụ là D’. Chọn biểu thức đúng.
-
Qua một thấu kính ,ảnh thật của một vật thật cao hơn vật 2 lần và cách vật 36cm.đây là thâú kính gì ?tính tiêu cự thấu kính đó
-
Chọn câu trả lời đúng. Một vật ở ngoài tiêu cự của một thấu kính hội tụ bao giờ cũng có ảnh:
-
Mặt một người có điểm cực cận cách mắt 24cm, đặt sát mắt một kính lúp có tiêu cự 4cm, Số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực là
-
Đặt một vật sáng song song và cách màn M một đoạn 2m (hình vẽ). Một thấu kính được đặt luôn song song với màn M, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn thì thu được hai vị trí cho ảnh rõ nét và cách nhau 40cm. Tiêu cự của thấu kính này là
