Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) ( V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V −100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50 W. Trong hai trường hợp, coi điện ừở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Đề bài hỏi "dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau", có nghĩa là ta không thể tính chính xác giá trị của ZC, mà ta chỉ có thể dựa vào đánh giá để biết ZC có tập giá trị là gì, đối chiếu với đáp án, từ đó loại các đáp án không đúng. Mà trắc nghiệm chi có 1 đáp án đúng trong 4 đáp án, nên chắc chắn đáp án đúng sẽ vào 1 trong hai đáp án: Đáp án có giá trị lớn nhất hoặc đáp án có giá trị nhỏ nhất. Từ nhận xét này nếu em nào may mắn sẽ chọn được đáp án đúng, vì xác suất chọn đúng là 0,5.
− Như đã phân tích ở bên, ta cần đánh giá được ZC có tập giá trị là gì. Vì đơn vị của ZC và R đều là 0, mà R (của đèn) tính được và nó không đổi \(R = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 48\Omega \); nên ta sẽ tìm được cách đánh giá sao cho \({Z_C} \ge f\left( R \right)\) hoặc \({Z_C} \le f\left( R \right)\)
− Ban đầu, mạch có R, L,C, công suất của đèn P1 = 100W. Lúc sau, nối tắt C nên mạch chỉ còn R, L, công suất của đèn P2 = 50W. Do đó \(I_1^2 = 2I_2^2\) , mà U toàn mạch không đổi, nên tương đương , tương đương \(2\left[ {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right] = {R^2} + Z_C^2 \Leftrightarrow Z_L^2 - 4{Z_L}{Z_C} + {R^2} + 2Z_C^2 = 0\)
− Coi đây là phương trình bậc hai theo ZL, phương trình này có \({\Delta ^/} \ge 0\) nghiệm khi ; tương đương với \(2Z_C^2 - {R^2} \ge 0\) hay \({Z_C} \ge \frac{R}{{\sqrt 2 }} = 242\sqrt 2 \approx 342\Omega \)
