Để tạo sóng dừng trên dây người ta điều chỉnh tần số f của nguồn. f = 42 Hz và f = 54 Hz là hai giá trị tần số liên tiếp mà trên dây có sóng dừng. Giá trị nào sau đây của f thì trên dây không thể có sóng dừng?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi f0 là tàn số âm cơ bản
+ Nếu sợi dây có 2 đầu cố định: \(\left\{ \begin{array}{l} f = 42 = n{f_0}\\ f = 54 = (n + 1){f_0} \end{array} \right. \to \frac{n}{{n + 1}} = \frac{{42}}{{54}} \to n = 3,5 \notin Z\) (loại)
+ Nếu sợi dây có 1đầu cố định, 1 đầu tự do:
\(\left\{ \begin{array}{l} f = 42 = (2n + 1){f_0}\\ f = 54 = {\rm{[}}2(n + 1) + 1]{f_0} \end{array} \right. \to \frac{{2n + 1}}{{2n + 3}} = \frac{{42}}{{54}} \to n = 3 \in Z\) (thỏa)
\( \to {f_0} = \frac{{42}}{{(2n + 1)}} = 6Hz\)
⇒ Các họa âm: \( f = 6(2n + 1)\) (n là số nguyên)
Từ 4 đáp án, nếu f=12 hz thì n = 0,5
