Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm nhiều tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Bình thường có 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 85%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Vào giờ cao điểm, công suất tiêu thụ ở nơi tiêu thụ tăng 20% so với khi hoạt động bình thường thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCông suất hao phí :
\( \Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}R\)
Gọi P là công suất truyền đi, ΔP là công suất hao phí và P’ là công suất tiêu thụ
Ban đầu P = 80P0, hiệu suất truyền tải là 85% nên P’ = 68P0 và ΔP = 12P0
Lúc sau công suất tiêu thụ tăng 20% nên P2’ = 1,2.68P0 = 81,6P0
Giả sử khi đó có n tổ máy nên P2 = 10nP0
Ta có: \( \frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \frac{{P_1^2}}{{P_2^2}} \to \frac{{12{P_0}}}{{\Delta {P_2}}} = {\left( {\frac{{80}}{{10n}}} \right)^2}(1)\)
Mặt khác \(ΔP_2 = P_2 – P_2’ = 10nP_0 – 81,6P_0 (2)\)
Từ (1) và (2) ta được : n = 10
