Đối với hàm số \(y=\ln \frac{1}{x+1}\), Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Hàm số \(y=2^{x^{2}-3 x}\) có đạo hàm là 

Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất là 0,9% / tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu anh Việt sẽ trả hết số nợ ngân hàng? 

Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam gửi số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng. Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48 (đồng). Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng, và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).

Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, \(x\in\mathbb{N}\)) ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.

Dân số thế giới được ước tính theo công thức \(S=A \cdot e^{n i}\) , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Dân số Việt Nam năm 2019 là 95,5triệu người, tỉ lệ tăng dân số hằng năm từ 2009 đến nay là 1,14% . Hỏi dân số Việt Nam năm 2009 gần với số nào nhất trong các số sau?

Cho hai số thực a , b thay đổi thỏa mãn \(a>b > 1\). Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\left(\log _{a} b^{2}\right)^{2}+6\left(\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\right)^{2}\) là \(m+\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{p}\) với m, n , p là các số nguyên. Tính \(\)

Hàm số \(y=\ln \left(x^{2}+m x+1\right)+x^2\) xác định với mọi giá trị của x khi 

Biết rằng tỉ lệ giảm dân hàng năm của I – ta – li -a là 0,1%. Năm 1998, dân số  của Nga là 56783000 người. Hỏi năm 2020 dân số của nước này gần với số nào sau đây nhất?

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức \(S=A.{{e}^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu,r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để  số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau đây nhất.

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\log _{2}\left|x^{2}-2 x\right|\) là 

Cho các số thực a>1>b>0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{a^{2}}\left(a^{2} b\right)+\log _{\sqrt{b}} a^{3}\)

Hàm số \(y=\left(-3 a^{2}+10 a-2\right)^{x}\) đồng biến trên \((-\infty ;+\infty)\) khi: 

Cho hàm số \(f(t)=\frac{4^{t}}{4^{t}+m}\)(với m > 0 là tham số thực ). Biết \(f(x)+f(y)=1\) với mọi số thực dương x, y thỏa mãn \((x+y)^{\frac{1}{2}} \geq \frac{1}{2} \cdot(x+y)+\frac{1}{2}\) . Tìm GTNN của hàm số f (t) trên đoạn \(\left[\frac{1}{2} ; 1\right]\)

Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 12 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong chậu. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín \(1\over 5\) mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến 1 chữ số phần thập phân).

Tập xác định D của hàm số \(\displaystyle y = {\log _{\sqrt 3 }}\left( { - {x^2} + 5x + 6} \right)\) là:

\(\text { Cho } f(x)=\frac{9^{x}}{9^{x}+3} . \text { Nếu } a+b=1 \text { thì } f(a)+f(b) \text { là }\)

Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2 m+1-x}}+\log _{3} \sqrt{x-m}\) xác định trên  (2;3)?

Với giá trị nào của x để hàm số \(y=2^{2 \log _{3} x-\log _{5}^{2} x}\) có giá trị lớn nhất?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=(\sqrt{\pi})^{(\sin 2 x} \text { trên }\) bằng?