Đường Elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) có tiêu cự bằng:

Câu hỏi liên quan

• Cho elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm \(M(\sqrt{15} ;-1)\)

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > 0, b > 0 (Hình 13).

  

  Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 của hypebol (H)

ZUNIA12

• Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) biết đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiểu điểm dưới một góc vuông.

• Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 .

• Cho elip \( \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng Δ: y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến Δ bằng giá trị nào sau đây?

• Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80 cm × 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên ván ép như hướng dẫn sau:

  Chuẩn bị:

  - Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì.

  Thực hiện:

  - Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván.

  - Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường elip. (xem minh họa trong Hình 15).

  

  Phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu xentimét và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

• Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4 \) có hiệu độ dài trục lớn và trục bé bằng: 

• Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

• Cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1\). Tiêu cực của hypebol là: 

• Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y² = 12x

• Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{1}{3}\). 

• Cho elip  chính tắc (E) có tiêu điểm F₁(4;0) ) và một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip (E) là:

• Sao Diêm Vương chuyển động xung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo là một đường elip có một trong hai tiêu điểm là tâm của Mặt Trời. Biết elip này có bán trục lớn a ≈ 5,906 . 106 km và tâm sai e ≈ 0,249. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org) Tìm khoảng cách nhỏ nhất (gần đúng) giữa Sao Diêm Vương và Mặt Trời.

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \).

• Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(4 ; 3)\)

• Phương trình cho nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

• Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O , hai trục đối xứng là hai \(M\left(-2 \sqrt{3} ; \frac{3}{2}\right), N\left(2 ; \frac{3 \sqrt{3}}{2}\right)\)trục toạ độ và qua hai điểm 

• Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng \(\sqrt{2}\), tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64  

• Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0)\)