Elip qua điểm \(M\left( {2;\frac{5}{3}} \right)\) và có một tiêu điểm F(-2;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Câu hỏi liên quan

• Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\). Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip 

• Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết độ dài trục nhỏ bằng \(12\) và tiêu cự bằng \(16\).

• Cho Elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) . Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip. 

ZUNIA12

• Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có tâm sai \( e = \frac{5}{3}\) và diện tích của hình chữ nhật cơ sở là 48 đơn vị diện tích.

• Phương trình chính tắc của các đường conic (C₁): 4x² + 16y² = 1

• Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{8}=1\) . Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng 

• Phương trình chính tắc của elip trong Hình 4 là:

  

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc y² = 8x. Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol.

• Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn đỉnh (5; 0), tiêu điểm (3; 0)

• Hoạt động 7 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)với a > 0, b > 0. Xét đường thẳng \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\)

  

  Với mỗi điểm M (x₀; y₀) ∈ (H) (Hình 17), tính:

  a) Khoảng cách d (M, Δ₁) từ điểm M(x₀; y₀) đến đường thẳng Δ₁.

• Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{{12}}{{13}}\). 

• Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn 2a=8, trục bé 2b=6.

• Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) biết đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiểu điểm dưới một góc vuông.

• Elip có một đỉnh là A(5;0) và có một tiêu điểm F₁(-4;0). Phương trình chính tắc của elip là: 

• Elip \((E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{36}=1\) có một đỉnh nằm trên trục lớn là: 

• Elip đi qua các điểm \(M(0 ; 3) \text { và } N\left(3 ;-\frac{12}{5}\right)\) có phương trình chính tắc là: 

• Tọa độ các tiêu điểm của đường conic \(\;({C_3}):\;x = \frac{1}{8}{y^2}\) và là:

• Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: x + 1 = 0.

• Quan sát Hình 22a, Hình 22b, Hình 22c, tỉ số khoảng cách từ một điểm M nằm trên mỗi đường conic đến tiêu điểm của nó và khoảng cách từ điểm M đến đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó lần lượt theo a, b, c là:

   

• Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12: