Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\). Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip 

Câu hỏi liên quan

• Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80 cm × 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên ván ép như hướng dẫn sau:

  Chuẩn bị:

  - Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì.

  Thực hiện:

  - Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván.

  - Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường elip. (xem minh họa trong Hình 15).

  

  Phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu xentimét và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

• Một đường tròn có tâm là điểm (0;0) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x+y-4 \sqrt{2}=0\). Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu? 

• Phương trình chính tắc của Elip có một tiêu điểm \(F_{1}(-\sqrt{3} ; 0)\) và đi \(M\left(1 ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) qua là:

ZUNIA12

• Sao Diêm Vương chuyển động xung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo là một đường elip có một trong hai tiêu điểm là tâm của Mặt Trời. Biết elip này có bán trục lớn a ≈ 5,906 . 106 km và tâm sai e ≈ 0,249. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org) Tìm khoảng cách nhỏ nhất (gần đúng) giữa Sao Diêm Vương và Mặt Trời.

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

• Cho Elip (E) đi qua điểm \(A(-3 ; 0)\) và có tâm sai \(e=\frac{5}{6}\) . Tiêu cự của (E) là 

• Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). Chọn hệ tọa độ thích hợp. Phương trình của elip nói trên là:

  

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

  

  Toạ độ tiêu điểm F của parabol (P) bằng:

• Đường Elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) có tiêu cự bằng

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) có một đỉnh nằm trên trục lớn là:

• Phương trình chính tắc của đường elip với \(a=4, b=3\) là:

• Đường Elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) có tiêu cự bằng:

• Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm \(F_{1}(-2 ; 0), F_{2}(2 ; 0)\) và đi qua điểm M (2;3) là: 

• Elip \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\) có độ dài trục lớn bằng:

• Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết một đỉnh là (0;-2) và một tiêu điểm là (-1;0).

• Viết phương trình chính tắc của hypebol, tiêu điểm F₂ (4; 0) và phương trình một đường tiệm cận là \(y = - \frac{{\sqrt 7 }}{3}x\)

• Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\). Hai điểm A B , là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục Ox , Oy . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng: 

• Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{144}=1\) và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng -13 thì khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm bằng 

• Cho đường thẳng Δ và điểm O sao cho khoảng cách từ O đến Δ là OH = 1 (Hình 39).

  

  Với mỗi điểm M di động trong mặt phẳng, gọi K là hình chiếu vuông góc của M lên Δ. MK² – MO² = 1 khi đó:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\) . Tiêu cự của (E) bằng