Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết một đỉnh là (0;-2) và một tiêu điểm là (-1;0).

Câu hỏi liên quan

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \).

• Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{\sqrt5}3\). Phương trình chính tắc của elip là:

• Cho đường conic có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) Độ dài các trục, toạ độ tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của các đường conic đó lần lượt là:

ZUNIA12

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là\(A_{1}(-5 ; 0)\) và
  một tiêu điểm là \(F_{2}(2 ; 0)\)

• Đường elip \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\) có tiêu cự bằng 

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm \(N\left( {2; - \frac{5}{3}} \right)\) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac23\).

• Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn đường chuẩn có phương trình \(x = - \frac{1}{6}\)

• Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). Chọn hệ tọa độ thích hợp. Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5m lên nóc nhà vòm là:

  

• Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y² = x:

• Elip \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\) có độ dài trục lớn bằng:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

  

  Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox.  Xác định điểm M₁

•  Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

• Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng bao nhiêu?

• Phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn đỉnh (3; 0), tiêu điểm (5; 0)

• Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{8}=1\) . Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng 

• Trong mặt phẳng, xét đường hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho |MF₁ – MF₂| = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với c > a > 0. Ta chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F₁F₂. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 16). Khi đó F₁(c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của (H).

  

  Với mỗi điểm M(x; y) thuộc đường hypebol (H). Tính MF₁² theo x, y ta được:

• Phương trình chính tắc của hypebol có một đỉnh là A2(5; 0) và một đường tiệm cận là y = –3x là:

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10? 

• Phương trình chính tắc của parabol \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(E\left( {2;2} \right)\) là: 

• Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(4 ; 0)\)