Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn đường chuẩn có phương trình \(x = - \frac{1}{6}\)

Câu hỏi liên quan

• Cho Elip (E) có các tiêu điểm F₁ và F₂ và đặt F₁F₂ = c. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F₁(-c; 0) và F₂(c; 0). Xét điểm M(x; y). Tính F₁M và F₂M theo x, y và c.

  

• Viết phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

  

  Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox.  Xác định điểm M₁

ZUNIA12

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4 \sqrt{3}\)

• Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\). Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của \(\left( E \right)\)? 

• Cho elip (E) có phương trình chính tắc \( \frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?

• Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của iêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{1}{3}\)

• Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). Chọn hệ tọa độ thích hợp. Phương trình của elip nói trên là:

  

• Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 .

•  Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(6;0) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac12\).

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > 0, b > 0 (Hình 14).

  

  Cho điểm M(x; y) nằm trên hypebol (H). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc O. Vị trí các điểm M1, M2, M3 so với hypebol (H)

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\) . Điểm \(M \in(E)\) sao cho \(\widehat{F_{1} M F_{2}}=90^{\circ}\) . Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(M F_{1} F_{2}\)

• Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{{12}}{{13}}\). 

• Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{4}{5}\).

• Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của parabol \(y^{2}=4 x ?\)

• Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) biết khoảng cách giữa đỉnh trên trục nhỏ và đỉnh trên trục lớn bằng tiêu cự.

• Đường Elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) có tiêu cự bằng

• Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô (cũ) phóng từ Trái đất năm 1957. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Người ta đo được vệ tinh cách bề mặt Trái Đất gần nhất là 583 dặm và xa nhất là 1342 dặm (1 dặm \( \approx 1,609km\)). Tìm tâm sai của quỹ đạo đó biết bán kính của Trái Đất xấp xỉ 4000 dặm.

• Elip có một tiêu điểm \(F(-2 ; 0)\) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng \(12 \sqrt{5}\)5 . Phương trình chính tắc của elip là: