Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm trái đất đi qua kinh tuyến 30°Đ. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km; khối lượng là 6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 h; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 − 11 N.m2/kg2. Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thắng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào dưới đây:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVới vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với Trái Đất), lực hấp dẫn là lực hướng tâm nên:
\(m{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}r = \frac{{GmM}}{{{r^2}}} \Rightarrow r = \sqrt[3]{{GM{{\left( {\frac{T}{{2\pi }}} \right)}^2}}}\)
\( \Rightarrow r = \sqrt[3]{{6,{{67.10}^{ - 11}}{{.6.10}^{24}}{{\left( {\frac{{24.60.60}}{{2\pi }}} \right)}^2}}} \approx 42297523,87\left( m \right)\)
Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kể từ vệ tinh với Trái Đất. Từ đó tính được \(\cos \varphi = \frac{R}{r} \Rightarrow \varphi \approx {81^0}20\): Từ kinh độ \( - {30^0} + {81^0}20' = {51^0}20'T\) đến kinh độ \({30^0} + {81^0}20' = {110^0}20'\) Đ.
Chọn B.
