Giả sử phương trình \(2 x^{2}-4 a x-1=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTheo hệ thức Viet, ta có \(x_{1}+x_{2}=-\left(-\frac{4 a}{2}\right)=2 a \text { và } x_{1} x_{2}=-\frac{1}{2}(1)\)
Ta có:
\(T=\left|x_{1}-x_{2}\right| \Leftrightarrow T^{2}=\left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}=\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}-4 x_{1} x_{2}\)
Từ (1) và (2) suy ra
\(T^{2}=(2 a)^{2}-4 \cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=4 a^{2}+2 \Rightarrow T=\sqrt{4 a^{2}+2}>0\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9