Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A=\frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{x^3} - 1}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} \end{array}\) tại x=3 là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} A=\frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{x^3} - 1}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}}\\ = \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{(x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{(x - 1)(x + 1)}}{{{{(x - 1)}^2}}} = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x - 1}} \end{array}\)
Thay x=3 vào ta có \(A=\frac{{3 - 1}}{{{3^2} + 3 + 1}} + \frac{{3 + 1}}{{3 - 1}} = \frac{2}{{13}} + 2 = \frac{{28}}{{13}}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9