Giá trị của \(G = 1 + \frac{3}{{15}} + \frac{3}{{35}} + \frac{3}{{63}} + \ldots + \frac{3}{{9999}}\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} G = 1 + \frac{3}{{15}} + \frac{3}{{35}} + \frac{3}{{63}} + \ldots + \frac{3}{{9999}} = 1 + \frac{3}{{3.5}} + \frac{3}{{5.7}} + \frac{3}{{7.9}} + \ldots + \frac{3}{{99.101}}\\ G = 1 + 3\left( {\frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + \ldots + \frac{1}{{99.101}}} \right) \Rightarrow 2G = 2 + 3\left( {\frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + \ldots + \frac{2}{{99.101}}} \right)\\ 2G = 2 + 3\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{{101}}} \right) = 2 + 3 \cdot \frac{{98}}{{3.101}} = 2 + \frac{{98}}{{101}} = \frac{{300}}{{101}} \Rightarrow G = \frac{{150}}{{101}} \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9