Giá tri đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left. {\begin{array}{*{20}{l}}
{\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x - 3}}{{x - 3}} = 1}\\
{\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{ - x + 3}}{{x - 3}} = - 1}
\end{array}} \right\}}\\
{ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}} \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}}
\end{array}\)
Vậy không tồn tại giới hạn trên.