Giải phương trình: |x + 3| = 3x - 1
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(|x + 3| = 3x - 1 \)
Ta có \(|x + 3|=x+3\) khi \(x+3 \geqslant 0\) hay \(x \geqslant - 3\)
\(|x + 3|=-x-3\) khi \(x+3< 0\) hay \(x < - 3\)
+ Ta giải \(x+3=3x-1\) với \(x \geqslant - 3\)
Ta có \(x + 3 = 3x - 1 \)
\(⇔ -2x = -4\)
\(⇔ x = 2 \)
Giá trị \(x=2\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x ≥ -3\).
+ Ta giải \(-x-3=3x-1\) với \(x<-3\)
Ta có \( -x - 3 = 3x - 1 \)
\(⇔ -4x = 2 \)
\( ⇔ x = -\dfrac{1}{2}\)
Giá trị \(x = -\dfrac{1}{2}\) bị loại vì không thoả mãn điều kiện \(x < -3\)
Vậy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \( x = 2\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9