Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20 cm có tần số 50 Hz.
Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Bước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{150}{50}=3\text{ cm}\text{.}\)
Số vân giao thoa cực đại giữa A và B:
\(-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -6,7<k<6,7\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3\text{; }\pm 4;\text{ }\pm 5;\text{ }\pm 6 \right\}.\)
Có 13 giá trị của k nên có 13 vân giao thoa cực đại giữa A và B
Điểm I gần AB nhất khi I thuộc vân giao thoa cực đại bậc 6.
\(\Rightarrow IA-IB=6\lambda =18\text{ cm}\Rightarrow IB=IA-18=20-18=2\text{ cm}\text{.}\)
Ta có:
\(\text{ }I{{A}^{2}}-A{{M}^{2}}=I{{B}^{2}}-B{{M}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow {{20}^{2}}-{{(20-x)}^{2}}={{2}^{2}}-{{x}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}+40x-4=0\)
\(\Rightarrow x=0,1\text{ cm}=1\text{ mm}.\)
Trong DIMB vuông tại M, ta có: \(IM=\sqrt{I{{B}^{2}}-M{{B}^{2}}}=\sqrt{{{20}^{2}}-{{1}^{2}}}=19,97\text{ mm}\text{.}\)
