Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - x} - \sqrt {4{x^2} + 1} }}{{2x + 3}}\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - x} - \sqrt {4{x^2} + 1} }}{{2x + 3}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\left| x \right|\sqrt {1 - \frac{1}{x}} - \left| x \right|\sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{2x + 3}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x\sqrt {1 - \frac{1}{x}} + x\sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{2x + 3}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 - \frac{1}{x}} + \sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{2 + \frac{3}{x}}} = \frac{1}{2}
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9