Gọi (un) và (vn) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là d₁ và d₂. Tổng của n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng theo thứ tự là:

Câu hỏi liên quan

• Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Tính tổng \(S = {u_2} + {u_4} + {u_6} +  \ldots  + {u_{20}}\)

• Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 5; u² = 8. Tìm u₄

• Cho  các dãy số sau

  1. \({u_n} =  - \frac{{{3^{n - 1}}}}{5}\)

  2.u_n = 3n -1 

  3.\({u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{3}\)

  4.u_n = n³

  Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

ZUNIA12

• Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.\). Năm số hạng đầu của cấp số nhân là:

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right): 1 ; x ; x^{2} ; x^{3} ; \ldots(\text { vói } x \in R, x \neq 1, x \neq 0)\). Chọn mệnh đề đúng: 

• Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

• Dãy số \((u_n)\) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết:\((u_n)=2n\)

• Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) thoả mãn hệ : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_4} - {u_2} = 72}\\
  {{u_5} - {u_3} = 144}
  \end{array}} \right.\) là:

• Công bội nguyên dương của cấp số nhân (u_n) thoả mãn : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_1} + {u_2} + {u_3} = 14}\\
  {{u_1}{u_2}{u_3} = 64}
  \end{array}} \right.\) là

• Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{1}=4 ; q=-4\). Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát \(u_n\) ? 

• Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_4} = \frac{2}{{27}}}\\
  {{u_3} = 243{u_8}}
  \end{array}} \right.\). Số 2656126561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

• Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\). Tính tổng \(S=u_{2}+u_{4}+u_{6}+\ldots+u_{20}\)

• Cho cấp số nhân (u_n) với \({u_1} =  - 1;{\rm{\;}}q = \frac{{ - 1}}{{10}}\). Số \(\frac{1}{{{{10}^{103}}}}\) là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

• Trong các dãy số:

  \({u_n} =  - n,{v_n} = {n^2} + \frac{1}{n},{x_n} = {2^n},{y_n} = \frac{n}{{{n^2} + 1}}\)

  Có bao nhiêu dãy số bị chặn trên ?

• Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

• Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=\frac{2^{n}-1}{3}\)

• Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

• Cho cấp số nhân \(u_{1}=-1 ; q=\frac{-1}{10} \cdot \text { Số } \frac{1}{10^{103}}\)  là số hạng thứ mấy của \((u_n)\)

• Cho các dãy số :

  \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} ,\;{v_n} = n + \frac{1}{n},\;{x_n} = {2^n} + 1,\;{y_n} = \frac{n}{{n + 1}},\forall \;n \ge 1\)

  Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

• Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3; q = −2. Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?