Gọi (un) và (vn) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là d₁ và d₂. Tổng của n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng theo thứ tự là:

Câu hỏi liên quan

• Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.

• Xét các số thực dương a,(b sao cho - 25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3 là cấp số nhân. Khi đó \(a^2+ b^2 - 3ab \) bằng :

• Cho cấp số nhân có \(u_{1}=-3, q=\frac{2}{3}\). Tính \(u_5\)?

ZUNIA12

• Xác định x để 3 số \(x-2 ; x+1 ; 3-x\) lập thành một cấp số nhân: 

• Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=-\frac{3^{n-1}}{5}\)

• Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

• Cho cấp số nhân: \(\frac{-1}{5} ; a ; \frac{-1}{125}\) . Giá trị của a là:

•  Tìm x biết : \(1, x^{2}, 6-x^{2}\) lập thành cấp số nhân.

• Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội \(u_{n}=\frac{2^{n}-1}{3}\)

• Cho cấp số nhân \(u_{1}=-1 ; q=\frac{-1}{10} \cdot \text { Số } \frac{1}{10^{103}}\)  là số hạng thứ mấy của \((u_n)\)

• Cho cấp số nhân: \(\frac{{ - 1}}{5};{\rm{\;}}a;{\rm{\;}}\frac{{ - {\rm{1}}}}{{{\rm{125}}}}\). Giá trị của a là:

• Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 5; u² = 8. Tìm u₄

• Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết 

  \(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} + {u_5} = 51\\
  {u_2} + {u_6} = 102
  \end{array} \right.\)

• Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^{\frac{n}{2} + 1}}\). Tìm công bội của dãy số (u_n). 

• Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng? 

• Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.\). Năm số hạng đầu của cấp số nhân là:

• Cho cấp số cộng \((u_n)\)  có công sai dương và \(\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.\). Số hạng đầu của cấp cố cộng là:

   

• Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\) Tìm công bội của dãy số \((u_n). \)

• Cho cấp số nhân (u_n) với \({u_1} =  - 1;{\rm{\;}}q = \frac{{ - 1}}{{10}}\). Số \(\frac{1}{{{{10}^{103}}}}\) là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

• Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{l} u_{4}=\frac{2}{27} \\ u_{3}=243 u_{8} \end{array}\right.\). Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân.