Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(m+1) x+m^{2}+2=0\) ( m là tham số). Tìm m để biểu thức \(P=x_{1} x_{2}-2\left(x_{1}+x_{2}\right)-6\) đạt giá trị nhỏ nhất.
 

Câu hỏi liên quan

• Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình mx- m =0 vô nghiệm.

• Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình \((m^{2}-1) x=m-1\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\).

• Phương trình \(4 x^{2}-4 x+m+1=0\) có nghiệm khi:

ZUNIA12

• Phương trình \(\begin{array}{l} x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

• Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng. Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.

• Xác định m để phương trình \(m = \left| {{x^2} - 6x - 7} \right|\) có 4 nghiệm phân biệt.

• Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0 \quad a \neq 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi :

• Phương trình \((m-1) x^{2}+6 x-1=0\) có hai nghiệm phân biệt khi:

• Trong các bất phương trình cho sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

• Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2 \sqrt{x^{2}-4}-2 x+2\) là 

• Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = 5\\{x^2} + {y^2} + xy = 7\end{array} \right.\)

• Cho phương trình \((\sqrt{3}+1) x^{2}+(2-\sqrt{5}) x+\sqrt{2}-\sqrt{3}=0\) . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7.\end{array} \right.\) vô nghiệm.

• Cho hai ham số \(y=(m+1) x+1 \text { và } y=\left(3 m^{2}-1\right) x+m\). Tìm tất cả các giá  trị của tham số để đồ thi hai hàm số đã cho trùng nhau.

• Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(|x|=-x\)

• Với giá trị nào của m thì phương trình \((m-1) x^{2}+3 x-1=0\) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu?

• Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{6}{x} + \frac{5}{y} = 3\\ \frac{9}{x} - \frac{{10}}{y} = 1 \end{array} \right.\) có  nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Hiệu \(y - x\) là

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \(x^{2}-x+m=0\) vô nghiệm.

• Gọi x x 1 2 , là hai nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+2 m x+m^{2}-2=0\) ( m là tham số). Tìm giá trị lớn nhất \(P_{max}\) của biểu thức \(P=\left|2 x_{1} x_{2}+x_{1}+x_{2}-4\right|\)

• Cho phương trình bậc hai:\((m-1) x^{2}-6(m-1) x+2 m-3=0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?