Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500 g, dao động điều hòa với phương trình lần lượt là x1 = Acos(ωt - π/3) cm và x2 = (3A/4)cos(ωt + π/6) cm trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gần nhau và cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất bằng 10 cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1 m/s. Để hai con lắc trên dừng lại phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có tổng độ lớn bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật:
\( d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| \Rightarrow {d_{\max }} = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos (\Delta \varphi )} = \frac{{5A}}{4}\)
+ Vận tốc tương đối giữa hai vật:
\( v = {v_1} - {v_2} \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {{{(\omega {A_1})}^2} + {{(\omega {A_2})}^2} - 2\omega {A_1}.\omega {A_2}.\cos (\Delta \varphi )} = \frac{{5\omega A}}{4}\)
Từ hai phương trình trên
⇒ ω = 10 rad.s-1 và A = 8 cm
Để hai con lắc trên ngừng dao động ta phải cung cấp một công bằng tổng cơ năng của hai con lắc
A = E1 + E2 = 0,25 J.