Hàm số \(F(x)=7 e^{x}-\tan x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho\( I = \smallint x\sqrt {3{x^2} + 1} dx = \frac{1}{a}\sqrt {{{(3{x^2} + 1)}^b}} + C\). Giá trị a và b lần lượt là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}\)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaaaaa!3C51! f\left( x \right) = {5^x}\)

Cho biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaaiodaaaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaaik % dacaWG4bGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamiEaaaaaaa!4314! F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + 2x - \frac{1}{x}\) là một nguyên hàm của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaWaaeWaaeaa % caWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamyyaaGaayjkai % aawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaaaaaaa!4295! f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {{x^2} + a} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\). Tìm nguyên hàm của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhaciGGJbGaai4B % aiaacohacaWGHbGaamiEaaaa!401F! g\left( x \right) = x\cos ax\)

\(\text { Tìm } H=\int \sqrt[4]{2 x-1} \mathrm{~d} x\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)

Tính \(\smallint 2x\ln \left( {x - 1} \right)dx\) bằng:

\(\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x\)

Cho biết \(\int {\frac{{2x - 13}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} = al\ln \left| {x + 1} \right| + b\ln \left| {x - 2} \right| + C\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\)  Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó  a, b, c  là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.

Biết F(x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)\) 

Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x^{3}+2(m-1) x+m+5\).  với m là tham số thực. Một nguyên hàm của \(f(x) \text{biết rằng} F(1)=8\, \text{và }F(0)=1 là:\)

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=3^{-x}\)?

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x\) là:

Cho \(\int f(4 x) \mathrm{d} x=e^{2 x}-x^{2}+C\). Khi đó \(\int f(-x) \mathrm{d} x\) bằng:

Cho \(f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x\).Tìm m để nguyên hàm  của hàm số  thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}\)

Tính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \)

Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số  \(f(x)=\frac{1}{5 x+4}\)

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx\)