Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {1 - {x^2}} \)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} I = \int {f\left( x \right)dx} = \int {2x\sqrt {1 - {x^2}} } dx \end{array}\)
Đặt: \(t = \sqrt {1 - {x^2}} \Rightarrow {t^2} = - {x^2} \Rightarrow tdt = - xdx\)
Khi đó \(I = \int {2.t.\left( { - tdt} \right)} = - 2\int {{t^2}dt} = - 2\frac{{{t^3}}}{3} + C\)
Vậy \(I = - \frac{2}{3}\sqrt {{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^3}} + C\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9