Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3 

Câu hỏi liên quan

• Có tối đa bao nhiêu số điện thoại có bảy chữ số bắt đầu bằng chữ số 8 sao cho các chữ số đôi một khác nhau?

• Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đi trực thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu chọn học sinh nào cũng được ?

• Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển  (x +1)ⁿ có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là \(\frac{7}{{15}}\).

ZUNIA12

• Cho hai đường thẳng song song \(d_{1}, d_{2}\) . Trên đường thẳng \(d_1\) lấy 10 điểm phân biệt, trên \(d_2\) lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên?

• Cho tập A = {2;5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?

• Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

• Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

• Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng ba chữ số này là 8 ?

• Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ?

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn ?

• Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

• Có bao nhiêu cách chia 10 người thành. Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người?

• Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?

• Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15.

• Có bao nhiêu cách sắp xếp  8 người (trong đó có một cặp vợ chồng) vào một bàn tròn, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau?

• Rút gọn ta được \(A=\frac{\mathrm{C}_{n}^{3} \mathrm{C}_{n}^{1}}{\left(\mathrm{C}_{n}^{2}\right)^{2}}+\frac{\mathrm{P}_{n} \mathrm{P}_{n+1}(n-1)^{2} n^{2}}{4\left(\mathrm{C}_{n}^{2} \cdot n !\right)^{2}}\)

• Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

• Tìm số nguyên dương n sao cho: \(C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n\)