Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc điện tích bằng \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) lần điện tích cực đại và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số góc của mạch:\(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{{{10}^{-3}}{{.10.10}^{-6}}}}={{10}^{4}}\text{ rad/s}\text{.}\)
Điện tích cực đại của tụ điện: \({{Q}_{0}}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }=\frac{\sqrt{2}{{.10}^{-3}}}{{{10}^{4}}}=\sqrt{2}{{.10}^{-7}}\text{ C}\text{.}\)
Biểu thức điện tích hai đầu tụ điện có dạng: \(q={{Q}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)=\sqrt{2}{{.10}^{-7}}\cos \left( {{10}^{4}}t+\varphi \right)\text{ (V)}\text{.}\)
Tại thời điểm t = 0, ta có
\(q={{Q}_{0}}\cos \left( {{10}^{4}}.0+\varphi \right)=\frac{\sqrt{3}.{{Q}_{0}}}{2}\Rightarrow \cos \left( \varphi \right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \left[ \begin{align} & \varphi =\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ & \varphi =-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{align} \right..\)
Tại thời điểm t = 0, tụ điện phóng điện nên q giảm \(\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{6}+k2\pi =\frac{\pi }{6}.\) (k = 0)
Vậy biểu thức điện tích hai đầu tụ điện là \(\text{q}=\sqrt{2}.\text{1}{{\text{0}}^{-7}}\text{cos}\left( {{10}^{4}}t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(\text{C}).\)
Câu hỏi liên quan
-
Chọn phát biểu đúng khi so sánh dao động của con lắc lò xo và dao động điện từ trong mạch LC.
-
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 μF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02 A. Hiệu điện thế cực đại trên bản tụ là
-
Điện tích trong mạch dao động LC biến thiên điều hòa theo phương trình\(q= 2cos(1000t - \frac{\pi}{2} ) \mu C\). Tụ điện trong mạch có điện dung 5μF. Độ tự cảm của cuộn cảm là:
-
Mạch dao động điện từ dao động tự do với tần số góc ω. Biết điện tích cực đại trên tụ điện là q0. Cường độ dòng điện đi qua cuộn dây thuần cảm có giá trị cực đại là:
-
Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp. Hai bản của một tụ được nối với nhau bằng khóa K. Ban đầu khóa K mở. Cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là \(8\sqrt 6 V \) . Sau đó vào đúng thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. Hiệu điện thế cực đại giũa hai đầu cuộn dây sau khi đóng khóa K:
-
Chu kỳ dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được xác định bởi hệ thức nào sau đây?
-
Khi nói về điện từ trường, phát biểu nào sau đây là sai?
-
Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi Qo là điện tích cực đại giữa hai bản tụ; q và i là điện tích và Cđdđ trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
-
Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1, khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f2. Khi mắc C1 nối tiếp với C2 và mắc với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là:
-
Trong một mạch dao động LC gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Chu kỳ dao động riêng của mạch
-
Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện C và một cuộn cảm L. Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Nếu thay C0 bởi các tụ điện C1, C2 (C1 ˃ C2) mắc nối tiếp thì tần số dao động riêng của mạch là 12,5 Hz, còn nếu thay bởi các tụ điện mắc song song thì tần số dao động riêng của mạch là 6 Hz. Xác định tần số dao động riêng của mạch khi thay C0 bởi C1?
-
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ điện C=2nF và cuộn cảm L=8,8μH. Mạch trên có thể bắt được sóng có bước sóng λ0 bằng bao nhiêu
-
Dòng điện trong mạch LC có biểu thức \(i=65\sin \left( 2500t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ (mA)}\text{.}\) Tụ điện trong mạch có điện dung C = 750 nF. Độ tự cảm L của cuộn dây là
-
Một mạch dao động LC có điện trờ thuần bằng 0 gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số f. Khi giảm điện dung của tụ đi 4 lần thì tần số dao động tự do của mạch lúc này là
-
Một cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thành một mạch dao động LC. Chu kỳ dao động điện từ tự do của mạch này phụ thuộc vào
-
Mạch LC có điện tích dao động điều hòa với chu kì T, thời gian ngắn nhát để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng năng lượng từ trường
-
Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i là điện áp giữa hai bản tụ và Cđdđ trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức đúng là
-
Cho mạch dao động (L, C1 nối tiếp C2) dao động tự do với chu kỳ 2,4 ms, khi mạch dao động là (L, C1 song song C2) dao động tự do với chu kỳ 5 ms. Hỏi nếu mắc riêng từng tụ C1, C2 với L Thì mạch dao động với chu kỳ T1, T2 bằng bao nhiêu? Biết rằng C1 ˃ C2.
-
Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm \(L=20\mu H\) , điện trở thuần \(R=4\Omega\) và tụ điện có điện dung C = 2nF .Cần cung cấp cho mạch công suất là bao nhiêu để duy trì dao động điện từ trong mạch , biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai tụ là 5V :
-
Một mạch điện thu sóng vô tuyến gồm một cuộn cảm có L = 2 μH và hai tụ có điện dung C1, C2 (C1 ˃ C2). Biết bước sóng vô tuyến thu được khi hai tụ mắc nối tiếp và song song lần lượt là \({{\lambda }_{nt}}=1,2\sqrt{6}\pi \text{ m}\) và λss = 6.p m. Điện dung của các tụ chỉ có thể là
