Mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), R = 100 Ω, C = 31,8 µF, hệ số công suất mạch\(\cos \varphi =\frac{\sqrt{2}}{2},\) điện áp hai đầu mạch \(u=200\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Biết mạch có tính cảm kháng. Độ từ cảm L và cường độ dòng điện trong mạch là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDung kháng của tụ điện: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\text{ }\Omega .\)
Hệ số công suất của mạch:
\(\cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow \frac{{{100}^{2}}}{{{100}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-100 \right)}^{2}}}=\frac{1}{2}\Rightarrow {{Z}_{L}}=200\text{ }\Omega \text{.}\)
Độ tự cảm của cuộn dây: \(L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{200}{100\pi }=\frac{2}{\pi }\text{ H}\text{.}\)
Mặt khác: \(\left\{ \begin{array}{l} \cos \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \frac{R}{Z} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4}\\ Z = R\sqrt 2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4}\\ Z = 100\sqrt 2 \end{array} \right..\)
Cường độ dòng điện cực đại: \({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}=\frac{200}{100\sqrt{2}}=\sqrt{2}\text{ A}\text{.}\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\text{ }(V);i=10\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(A).\) Chọn kết luận đúng?
-
Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu một điện áp xoay chiều ổn định u thì điện áp giữa hai đầu các phần tử \({{U}_{R}}={{U}_{C}}\sqrt{3},\text{ }{{U}_{L}}=2{{U}_{C}}.\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện là
-
Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có dung kháng 200 Ω, cuộn dây có cảm kháng 100 Ω. Điện áp hai đầu mạch cho bởi biểu thức \(u=200\cos \left( 120\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(V).\) Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là:
-
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần (\(R = 100\sqrt 2\Omega\)) , cuộn cảm thuần (\( L = \frac{5}{{3\pi }}H\)) và tụ điện (\( C = \frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{{6\pi }}F\)) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát điện và điện trở dây nối. Máy phát điện có số cặp cực không đổi, tốc độ quay của roto thay đổi được. Khi tốc độ quay của roto bằng (n) (vòng/phút) thì công suất của mạch đạt giá trị lớn nhất bằng 161,5W. Khi tốc độ quay của roto bằng (2n) (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ của mạch là:
-
Nếu dòng xoay chiều chạy qua một cuộn dây chậm pha hơn điện áp hai đầu của nó một góc \(\frac{\pi }{4}\) thì chứng tỏ cuộn dây
-
Một mạch điện xoay chiều gồm R và L nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch \(u=100\sqrt2 cos(100\pi t+\frac{\pi}{2})V\)và cường độ dòng điện qua mạch là \(i=5cos(100\pi t+\frac{\pi}{4})A\). Giá trị của R và L là:
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz. Biết điện trở thuần R = 25 W, cuộn thuần cảm có \(L=\frac{1}{\pi }\text{ }H.\) Để hiệu điện thếở hai đầu đoạn mạch trể pha \(\frac{\pi }{4}\) so với cường độ dòng điện thì dung kháng của tụ điện là
-
Đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện tức thời i chạy qua mạch 450. Chọn kết luận đúng:
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 60 V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Biết điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha 600 so với điện áp hai đầu mạch. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là
-
Đặt một điện áp xoay chiều \(u=200\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\text{ V}\) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp LRC, cuộn dây thuần cảm. Người ta thấy rằng uLR vuông pha với uRC. Hệ thức nào sau đây sai?
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100V và \(100\sqrt{3}\text{ }V.\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng
-
Một đoạn mạch gồm tụ \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{2}{\pi }\text{ }H\) mắc nối tiếp. Điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm là \({{u}_{L}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ (V)}\text{.}\) Điện áp tức thời ở hai đầu tụ có biểu thức là
-
Trong mạch điện xoay chiều không phânh nhánh RLC thì
-
Trong mach điện xoay chiều R, L, C nối tiếp \(\omega\) là tần số góc, Z là tổng trở của đoạn mạch. Chọn hệ thức đúng:
-
Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}sin(\omega t)\) (với u và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh, xác định. Dòng điện chạy trong mạch có
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gốm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần thì cảm kháng và tổng trở của đoạn mạch lần lượt là ZL và Z. Hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ. Công thức nào sau đây đúng?
-
Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với u và i là điện áp và cường độ dòng điện tức thời. Chọn phát biểu sai.
-
Hai cuộn dây R1, L1 và R2, L2 mắc nối tiếp nhau và đặt vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. Gọi U1 và U2 là điện áp hiệu dụng tưong ứng giữa hai cuộn R1, L1 và R2, L2. Điều kiện U = U1 + U2 là:
-
Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là:
-
Trong một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm pha một góc φ so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch \(\left( 0<\varphi <\frac{\pi }{2} \right).\) Đoạn mạch đó:
