Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có dung kháng 200 Ω, cuộn dây có cảm kháng 100 Ω. Điện áp hai đầu mạch cho bởi biểu thức \(u=200\cos \left( 120\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(V).\) Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐộ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện:
\(\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{4}.\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp hai đầu tụ điện:
\({{\varphi }_{C}}-{{\varphi }_{u}}=\left( {{\varphi }_{C}}-{{\varphi }_{i}} \right)-\left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=-\frac{\pi }{2}-\left( -\frac{\pi }{4} \right)=-\frac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{C}}=-\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}=0.\)
Ta có: \(\frac{{{U}_{0C}}}{{{U}_{0}}}=\frac{{{Z}_{C}}}{Z}=\frac{{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\sqrt{2}\Rightarrow {{U}_{0C}}={{U}_{0}}\sqrt{2}=200\sqrt{2}\text{ V}\text{.}\)
Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện: \({{u}_{C}}=200\sqrt{2}\text{cos}\left( 120\pi t \right)\text{ }(V).\)
