Một biến trở có giá trị điện trở toàn phần R = 120 Ω. Nối tiếp với một điện trở R1. Nhờ biến trở có thể làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5 A.
.png)
Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết rằng mạch điện được mắc vào mạch điện có hiệu điện thế U không đổi
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCường độ dòng điện lớn nhất khi con chạy C ở vị trí A. và nhỏ nhất khi con chạy C ở vị trí B của biến trở
.png)
Ta có: \(4,5A = \frac{U}{{{R_1}}}(1)\) và \(0,9A = \frac{U}{{{R_1} + 120}}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: R1 = 30 Ω
Gọi Rx là phần điện trở từ A → C trên biến trở
Công suất toả nhiểt trên Rx là:
\(\begin{array}{l} {P_x} = {R_x}.{I^2} = {R_x}.\frac{{{U^2}}}{{{{({R_1} + {R_x})}^2}}}\\ {P_x} = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}}+2{R_1} + {R_x}}} \end{array}\)
Để Px đạt giá trị cực đại ta phải có: \({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + 2{R_1} + {R_x}}\) đạt cực tiểu.
Vì 2R1 không đổi nên cần \({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x}}\) đạt cực tiểu.
Nên ta có:
\({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x} \ge 2.\sqrt {\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}}.{R_x}} = 2{R_1}}\)
(bất đẳng thức Cô Si)
Do đó \({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x}}\) đạt cực tiểu bằng 2.R1 hay
\({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x} = 2{R_1}}\)
\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow {\rm{ }}{R_1}^2\; + {\rm{ }}{R_x}^2\; = {\rm{ }}2.{R_1}.{R_x}}\\ { \Leftrightarrow {\rm{ }}{{\left( {{R_1}\; - {\rm{ }}{R_x}} \right)}^2}\; = {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{R_1}\; = {\rm{ }}{R_x}\; = {\rm{ }}30{\rm{ }}\Omega } \end{array}\\ {P_{x\max }} = \frac{{{{135}^2}}}{{120}} = 151,875W \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho mạch điện như hình vẽ sau:
(1).png)
Q1, Q2 lần lượt là nhiệt lượng tỏa ra ở R1, R2 trong cung thời gian t. So sánh Q1, Q2.
-
Công suất điện cho biết:
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 8V, Đ là bóng đèn (3V - 3W) có điện trở R1, các điện trở r = 2Ω, R2 = 3Ω, MN là một biến trở có điện trở toàn phần bằng 3Ω, ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể, coi điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ.
.png)
Mở khóa K. Điều chỉnh vị trí của con chạy C sao cho RCN = 1Ω. Tìm số chỉ của Ampe kế khi đó.
-
Cho mạch điện như hình vẽ:
.png)
R1 = 6Ω, U = 15V. Bóng đèn có điện trở R2 = 12Ω và hiệu điện thế định mức là 6V. Khi đèn sáng bình thường nếu dịch chuyển con chạy về phía phải thì độ sáng của đèn thay đổi ra sao?
-
Trên một bóng đèn có ghi 110V - 55W. Điện trở của nó là
-
Công thức nào sau đây không phải là công thức tính công của dòng điện?
-
Mắc một bóng đèn loại 12V - 6W vào hiệu điện thế 9V. Thồn tin nào sau đây đúng?
-
Đặt vào hai đầu điện trở R một hiệu điện thế U thì dòng điện qua điện trở là I. Công suất tiêu thụ của điện trở R tính bởi:
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U = 18V; R0 = 0,4 Ω; Đ1, Đ2 là hai bóng đèn giống nhau trên mỗi bóng ghi 12V - 6W. Rx là một biến trở. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. RA ≈ 0, Rdây ≈ 0. Nếu Ampe kế chỉ 1A thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Khi đó, để các đèn sáng bình thường thì phải để biến trở Rx có giá trị nào?
-
Có hai bóng đèn có ghi 110V - 60W và một quạt điện loại 220V - 100W, mắc 2 đèn nối tiếp, cả cụm song song với quạt. Nếu mỗi ngày đèn được thắp 6h và quạt sử dụng 5h thì trong 1 tháng (30 ngày), gia đình này tiệu thụ bao nhiêu điện năng? Tính tiền điện phải trả nếu mỗi số công tơ là 700đ.
-
Hai điện trở R1 = R2 = 100 Ω. Người ta mắc hai điện trở đó lần lượt bằng hai cách: song song và nối tiếp, rồi nối vào mạch điện có hiệu điện thế 100V. Tính dòng điện qua các điện trở trong mỗi trường hợp.
-
Cho mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế đặt vào mạch U = 6 V không đổi. R1 = 2 Ω; R2 = 3 Ω; Rx = 12 Ω. Đèn Đ ghi 3V -3 W coi điện trở của đèn không đổi. Điện trở của ampekế và dây nối không đáng kể. Khi khóa K mở. Tính RAC để đèn sáng bình thường.
.png)
-
Bóng đèn có điện trở \(9\Omega\) và hiệu điện thế qua nó là 24V thì nó sáng bình thường. Tính công suất định mức của bóng đèn?
-
Một ấm điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 220 Ω và cường độ dòng điện qua bếp là 2A. Dùng bếp để đun sôi 3 lít nước ở nhiệt độ ban đầu là 25oC thì thời gian đun nước là 20 phút. Tính hiệu suất của ấm.
-
Cho mạch điện
.png)
R1 = 40Ω, U= 12V và công của dòng điện qua đoạn mạch nối tiếp trong 10 giây là 14,4J. Trị số của R2 là:
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 8V, Đ là bóng đèn (3V - 3W) có điện trở R1, các điện trở r = 2Ω, R2 = 3Ω, MN là một biến trở có điện trở toàn phần bằng 3Ω, ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể, coi điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ.
Đóng khóa K. Xác định công suất tiêu thụ trên bóng đèn cực đại.
-
Một bóng đèn có điện trở \(R=12\Omega\) mắc nối tiếp với điện trở R' vào hiệu điện thế 24V thì bóng đèn sáng bình thường và dòng điện qua điện trở R' là 1,5A. Thông tin nào sau đây là sai?
-
Đơn vị của công suất điện là:
-
Phát biểu nào sau đây là đúng nhất? Công suất điện để chỉ
-
Năng lượng của dòng điện gọi là:
