Một biến trở có giá trị điện trở toàn phần R = 120 Ω. Nối tiếp với một điện trở R1. Nhờ biến trở có thể làm thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5 A.
.png)
Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở. Biết rằng mạch điện được mắc vào mạch điện có hiệu điện thế U không đổi
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCường độ dòng điện lớn nhất khi con chạy C ở vị trí A. và nhỏ nhất khi con chạy C ở vị trí B của biến trở
.png)
Ta có: \(4,5A = \frac{U}{{{R_1}}}(1)\) và \(0,9A = \frac{U}{{{R_1} + 120}}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: R1 = 30 Ω
Gọi Rx là phần điện trở từ A → C trên biến trở
Công suất toả nhiểt trên Rx là:
\(\begin{array}{l} {P_x} = {R_x}.{I^2} = {R_x}.\frac{{{U^2}}}{{{{({R_1} + {R_x})}^2}}}\\ {P_x} = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}}+2{R_1} + {R_x}}} \end{array}\)
Để Px đạt giá trị cực đại ta phải có: \({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + 2{R_1} + {R_x}}\) đạt cực tiểu.
Vì 2R1 không đổi nên cần \({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x}}\) đạt cực tiểu.
Nên ta có:
\({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x} \ge 2.\sqrt {\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}}.{R_x}} = 2{R_1}}\)
(bất đẳng thức Cô Si)
Do đó \({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x}}\) đạt cực tiểu bằng 2.R1 hay
\({\frac{{{R_1}^2}}{{{R_x}}} + {R_x} = 2{R_1}}\)
\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow {\rm{ }}{R_1}^2\; + {\rm{ }}{R_x}^2\; = {\rm{ }}2.{R_1}.{R_x}}\\ { \Leftrightarrow {\rm{ }}{{\left( {{R_1}\; - {\rm{ }}{R_x}} \right)}^2}\; = {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{R_1}\; = {\rm{ }}{R_x}\; = {\rm{ }}30{\rm{ }}\Omega } \end{array}\\ {P_{x\max }} = \frac{{{{135}^2}}}{{120}} = 151,875W \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U = 18V; R0 = 0,4 Ω; Đ1, Đ2 là hai bóng đèn giống nhau trên mỗi bóng ghi 12V - 6W. Rx là một biến trở. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. RA ≈ 0, Rdây ≈ 0. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch hai bóng đèn Đ1, Đ2.
-
Dòng điện có cường độ i = 2\(\sqrt 2 \)cos100πt (A) chạy qua điện trở thuần 100 Ω. Trong 30 giây, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là
-
Một bàn là ghi 220V - 1000W. Người ta mắc bàn là nối tiếp với điện trở 1,6 Ω rồi mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 220V. Coi điện trở của bàn là không đổi. Hãy tính công suất của bàn là trong trường hợp này?
-
Khi có dòng điện I1=1A đi qua một dây dẫn trong một khoảng thời gian thì dây đó nóng lên đến nhiệt độ t1=40°C. Khi có dòng điện I2= 2A đi qua thì dây đó nóng lên đến nhiệt độ t2=100°C. Hỏi khi có dòng điện I3=4A đi qua thì nó nóng lên đến nhiệt độ t3 bằng bao nhiêu? Coi nhiệt độ môi trường xung quanh và điện trở dây dẫn là không đổi. Nhiệt lượng toả ra ở môi trường xung quanh tỷ lệ thuận với độ chênh nhiệt độ giữa dây dẫn và môi trường xung quanh.
-
Trên một bóng đèn có ghi 220V - 100W. Khi bóng đèn sáng bình thường thông tin nào sau đây là sai?
-
Trên một bóng đèn có ghi 110V - 55W. Điện trở của nó là
-
Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 12 V hai bóng đèn Đ1 (6 V - 0,4 A); Đ2 (6V - 0,1A) và một biến trở Rb. Tính công suất tiêu thụ của biến trở ứng với mỗi sơ đồ.
-
Một bóng đèn laoij 9V - 4,5W được mắc nối tiếp với điện trở R và hiệu điện thế 12V thì bóng đén sáng bình thường. thông tin nào sau đây là sai?
-
Trên bàn là có ghi 220V – 1100W. Khi bàn là này hoạt động bình thường thì nó có điện trở là bao nhiêu?
-
Cho sơ đồ như hình vẽ. R = 4 Ω; R1 là đèn 6V – 3W; R2 là biến trở; UMN không đổi bằng 10V. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của mạch song song cực đại.
.png)
-
Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 2,5V và cường độ dòng điện định mức 0,4A được mắc với một biến trở con chạy để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V. Nếu biến trở có điện trở lớn nhất là 40Ω thì khi đèn sáng bình thường dòng điện chạy qua bao nhiêu phần trăm (%) tổng số vòng dây của biến trở?
-
Một quạt điện dùng trên xe có ghi 12V-15W. Mắc quạt vào hiệu điện thế 12V cho rằng hiệu suất của quạt là 85%, tính điện trở của quạt?
-
Trong các đèn sau đây khi được thắp sáng bình thường, thì bóng nào sáng mạnh nhất?
-
Một bàn là ghi 220V - 1000W. Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của bàn là
-
Hai vôn kế giống nhau mắc nối tiếp vào nguồn điện có HĐT không đổi U, bỏ qua điện trở các đoạn dây nối. Mắc 1 điện trở R song song với vôn kế 1, thì số chỉ của các vôn kế là 18 V và 72 V. Gỡ bỏ vôn kế V2 đi thì vôn kế V1 chỉ bao nhiêu vôn?
-
Hai bóng đèn giống nhau loại (12V - 12W) mắc nối tiếp nhau vào hai điểm có hiệu điện thế 12V. Công suất tiêu thụ của các đèn là:
-
Một ấm điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 220 Ω và cường độ dòng điện qua bếp là 2A. Dùng bếp để đun sôi 3 lít nước ở nhiệt độ ban đầu là 25oC thì thời gian đun nước là 20 phút. Tính hiệu suất của ấm.
-
Cho mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế đặt vào mạch U = 6 V không đổi. R1 = 2 Ω; R2 = 3 Ω; Rx = 12 Ω. Đèn Đ ghi 3V -3 W coi điện trở của đèn không đổi. Điện trở của ampekế và dây nối không đáng kể.
.png)
Khi khóa K đóng công suất tiêu thụ ở R2 là 0,75W. Xác định số chỉ của ampe kế khi đó.
-
Một máy biến thế loại tăng thế có cuộn thứ cấp 12000 vòng, cuộn sơ cấp có 600 vòng đặt vào hai đầu một đường dây tải điện để truyền một công suất điện là 10KW. Hiệu điện thế đưa vào hai đầu cuộn sơ cấp là 800V. Tính hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp.
-
Một đèn dây tóc có ghi (12V - 6W) công suất của dòng điện qua dây tóc khi đèn sáng bình thường là:
