Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m đang dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có gia tốc trọng trường là g = π² = 10m/s^2. Khi dao động qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng đinh tại vị trí 0,5l và con lắc tiếp tục dao động. Xác định chu kì của con lắc đơn khi này?

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l và vật nặng có khối lượng m, khối lượng riêng là D. Đặt con lắc dao động trong chân không thì chu kì dao động của nó là \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} .\)  Nếu đặt con lắc trong không khí có khối lượng riêng D0 thì chu kì dao động của con lắc là:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động chậm dần theo chiều âm đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng thì li độ góc của con lắc bằng?

Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5 km. Hỏi độ dài của nó phải thay đổi như thế nào để chu kì dao động không thay đổi (  km)?

Một con lắc đơn chiều dài l và gắn vào vật có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kỳ 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là:

Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một toa xe. Khi xe đứng yên, con lắc dao động với chu kỳ T. Khi xe chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường nằm ngang với gia tốc 2,87 m/s². Lấy g = 10 m/s² thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là

Cho con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có  \(g=10 m/s^2\). Biết rằng trong khoảng thời gian 12s thì nó thực hiện được 24 dao động, vận tốc cực đại của con lắc là \(6\pi \) cm/s. Lấy \({\pi ^2} = 10.\) Giá trị góc lệch của dây treo ở vị trí mà ở đó thế năng của con lắc bằng động năng là:

Một con lắc đơn treo trên trần của một toa xe đang chuyển động theo phương ngang. Gọi T là chu kì dao động của con lắc khi toa xe chuyển động thẳng đều và T' là chu kì dao động của con lắc khi toa xe chuyển động với gia tốc \(a \ne 0.\)  Với góc  là góc hợp bởi dây treo con lắc và phương thẳng đứng khi con lắc ở vị trí cân bằng. Hệ thức liên hệ giữa T' và T là:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1 kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,05 rad và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết g = 10 m/s². Hãy xác định động năng của con lắc khi đi qua vị trí α = 0,04 rad.

 Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, dao động nhỏ với chu kì T. Nếu tăng khối lượng vật nặng thêm một lượng m′=2m thì chu kì của vật bằng:

Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là:

Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích +5.10^-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m, hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s², π = 3,14. Chu kì dao động của con lắc là

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì 0,5T₀. Khi thang máy đi xuống thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T' bằng:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s², một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 60°. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30°, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T1 và T2 là:

Một sợi dây nhẹ, không dãn, dài 100cm được buộc chặt vào hai điểm cố định A và B trên một đường thẳng nằm ngang cách nhau 60cm. Một hạt cườm nhỏ, nặng, được xâu vào dây và có thể trượt không ma sát dọc theo dây. Ban đầu hạt cườm đứng yên tại vị trí cân bằng. Kéo hạt cườm lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa trong mặt phẳng vuông góc với AB và bỏ qua sức cản của không khí. Hạt cườm dao động với tần số góc có giá trị gần giá trị nào sau đây nhất?

 Chu kì dao động bé của con lắc đơn phụ thuộc vào:

Một con lắc đơn khi dao động trên mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường =9,819 m/s² chu kỳ dao động là 2s. Đưa con lắc đơn đến nơi khác có  9,793 m/s² mà không thay đổi chiều dài thì chu kì dao động là bao nhiêu?

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ lên cao h = 320m so với mặt đất thấy đồng hồ chạy chậm. Đưa đồng hồ xuống hầm sâu h’ so với mặt đất thấy đồng hồ giống ở độ cao h. Xác định độ sâu của hầm. Coi nhiệt độ là không đổi.

Biết bán kính trái đất là R=6400km, gia tốc trọng trường phụ thuộc vào độ cao theo biểu thức \( g = {g_0}\frac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}};{g_0} = {\pi ^2}m/{s^2}\) . Khi được đưa lên cao 3200km, một con lắc đơn có chu kì dao động điều hòa thay đổi một lượng bằng 1s so với ở mặt đất. Chiều dài dây treo con lắc là