Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng \(\Delta {\ell _{{\rm{max}}}}\)= 18 cm. Khi động năng của vật bằng 35 lần thế năng của lò xo thì độ biến dạng của lò xo có độ lớn bằng:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCon lắc lò xo bỏ qua ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn
Độ biến dạng cực đại thì thế năng cực đại và tương ứng động năng cực tiểu
Vậy theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\({W_1} = {W_2} \Leftrightarrow {W_{d1}} + {W_{t1}} = {W_{d2}} + {W_{t2}}\)
Xét tổng quát khi Wd2 = nWt2
Vậy ta được:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{W_1} = {W_2}}\\ { \Leftrightarrow {W_{d1}} + {W_{t1}} = {W_{d2}} + {W_{t2}} = n{W_t} + {W_t} = (n + 1){W_t}}\\ { \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{{\left( {\Delta {\ell _{\max }}} \right)}^2} + 0 = (n + 1)\frac{1}{2}k{{(\Delta \ell )}^2} \Rightarrow |\Delta \ell | = \frac{{\Delta {\ell _{\max }}}}{{\sqrt {n + 1} }}} \end{array}\)
Thay số ta được: Khi động năng của vật bằng 35 lần thế năng của lò xo tức là n = 35 bằng
\(|\Delta \ell | = \frac{{\Delta {\ell _{\max }}}}{{\sqrt {n + 1} }} = \frac{{18}}{{\sqrt {35 + 1} }} = 3{\rm{cm}}\)
Chú ý: Nếu ta nắm được công thức giải nhanh: \(\left| {\Delta {\ell _{\left( {{W_d} = n{W_t}} \right)}}} \right| = \frac{{\Delta {\ell _{\max }}}}{{\sqrt {n + 1} }}\) thì bài toán sẽ được giải rất nhanh.
Câu hỏi liên quan
-
Một ô tô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với tốc độ 72 km/h trên một đoạn đường thẳng nằm ngang thì hãm phanh. Sau khi đi được quãng đường 50 m thì tốc độ của ô tô giảm xuống còn 36 km/h. Sau khi đi được quãng đường s kể từ lúc hãm phanh ô tô dừng lại. Giá trị s gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k đang biến dạng khi đó thế năng đàn hồi của lò xo là 10J. Nếu tăng độ biến dạng của lò xo lên 4 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo bằng:
-
Tìm câu sai.
-
Biểu thức tính động năng của vật là:
-
Một xe nhỏ khối lượng 8 kg đang đứng yên trên mặt sàn phẳng ngang không ma sát. Khi bị một lực 9 N đẩy theo phương ngang, xe chạy được một quãng đường 4 m. Xác định vận tốc của xe ở cuối quãng đường này.
-
Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của động năng?
-
Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Cho g = 10 m/s2. Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng
-
Một khẩu pháo khối lượng 10 tấn chứa viên đạn khối lượng 10 kg nằm trong nòng pháo. Lúc đầu, khẩu pháo đứng yên trên mặt đất phẳng ngang. Khi viên đạn được bắn ra với vận tốc đầu nòng 800 m/s, thì khẩu pháo bị giật lùi về phía sau. Bỏ qua ma sát với mặt đất. Tỉ số động năng của khẩu pháo và của viên đạn ngay sau khi bắn.
-
Công của trọng lực tác dụng lên một vật chuyển động giữa hai vị trí xác định
-
Đặc điểm nào sau đây không phải là động năng của một vật?
-
Một vật có khối lượng m = 500g trượt từ đỉnh B đến chân C của một mặt phẳng nghiêng có chiều dài ℓ = BC = 2m, góc nghiêng β = 30°; g = 9,8m/s2. Công của trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C bằng
.png)
-
Hai lò xo , có cùng kích thước nhưng độ cứng củalò xo lớn hơn độ cứng của lò xo. Nếu hai lò xo cùng bị dãn ra một đoạn như nhau thì.
-
Một lò xo có độ dài ban đầu là 10 cm. Người ta kéo dãn để lò xo dài 14 cm. Biết k = 150 N/m. Thế năng đàn hồi lò xo khi đó là
-
Biểu thức nào sau đây xác định thế năng hấp dẫn của một vật có khối lượng m, ở độ cao h so với mặt đất. Chọn gốc thế năng ở mặt đất
-
Một vận động viên có khối lượng 70kg chạy đều hết quãng đường 180m trong thời gian 45 giây. Động năng của vận động viên đó là:
-
Một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v1 thì có động năng Wd1 = 81J . Nếu vật chuyển động với vận tốc v2 thì động năng của vật là Wd2 = 64J . Nếu vật chuyển động với vận tốc \(v_3=2v_1+v_2\) thì động năng của vật là bao nhiêu?
-
Một vật có khối lượng m đang chuyển động với tốc độ v1=6m/s thì có động năng Wd1 , khi vật chuyển động với tốc độ v2 = 8m/s thì động năng của vật lúc này là Wd2 . Nếu vật chuyển động với tốc độ v3 thì động năng của vật là \( {{\rm{W}}_{{d_3}}} = \frac{{{{\rm{W}}_{{d_1}}} + {{\rm{W}}_{{d_2}}}}}{4}\) Giá trị của v3 bằng
-
Tìm phát biểu sai.
-
Một vật có khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng H=20 m. Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật có một cái hố sâu h=5 m. Cho g=10 m/s2. Thế năng của vật khi chọn gốc thế năng là đáy hố là:
-
Một viên đạn có khối lượng m=10g bay ngang với vận tốc v1=300m/s xuyên vào tấm gỗ dày 5cm . sau khi xuyên qua tấm gỗ , đạn có vận tốc v2=100m/s . Lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn là ?
