Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiSố đường chéo của một đa giác n đỉnh là \( C_n^2 - n,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} n \in N ,n \ge 3\)
Theo đề bài, ta có:
\(\begin{array}{l} C_n^2 - n = 35 \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)}}{2} - n = 35 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 70 = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l} n = 10\\ n = - 7 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy, đa giác đó có 10 đỉnh.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9