Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều vào một cung đường tròn với vận tốc 57,6 km/giờ. Bán kính đường tròn 1200 m và cung đường dài 800 m. Đoàn tàu chạy hết cung đường này mất 40 giây. Gia tốc toàn phần của đoàn tàu ở cuối cung đường bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có: \(v_0=57,6 km/h=16m/s\)
+ S=800m; t=40s; R=1200m
\( S = {v_0}t + \frac{1}{2}{a_t}{t^2} \to {a_t} = \frac{{2(S - {v_0}t)}}{{{t^2}}} = \frac{{2(800 - 16.40)}}{{{{40}^2}}} = 0,2m/{s^2}\)
+ Tốc độ dài cuối cung đường:
\(v=v_0+a_{tt}=16+0,2.40=24m/s\)
+ Gia tốc tiếp tuyến cuối cùng đường:
\( {a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{{{24}^2}}}{{1200}} = 0,48m/{s^2}\)
+ Gia tốc toàn phần của cung đường:
\( {a_{tp}} = \sqrt {{a_t}^2 + {a_n}^2} = \sqrt {{{0,2}^2} + {{0,48}^2}} = 0,52m/{s^2}\)