Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây quấn là 20 Ω. Mắc động cơ vao mạng điện xoay chiều ó điện áp hiệu dụng là 220 V. Giả sử hệ số công suất của động cơ là cosφ = 0,85 không thay đổi, hao phí trong động cơ chỉ dol tỏa nhiệt. Công suất cơ cực đại mà động cơ có thể sinh ra là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\( P = {P_{co}} + {P_{nhiet}} \Leftrightarrow UI\cos \varphi = {P_{co}} + R{I^2} \Leftrightarrow R{I^2} - (U\cos \varphi )I + {P_{co}} = 0\)
- Phương trình (*) có dạng phương trình bậc 2 đối với I.
- Để phương trình có nghiệm thì:
\( \Delta = {(U\cos \varphi )^2} - 4{P_{co}}R \ge 0 \to {P_{co}} \le \frac{{{{(U\cos \varphi )}^2}}}{{4R}} \to {P_{co\max }} = \frac{{{{(U\cos \varphi )}^2}}}{{4R}} \approx 437{\rm{W}}\)