Một mạch dao động gồm một cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi α1 = 00, tần số dao động riêng của mạch là 6 MHz. Khi α2 =1200, tần số dao động riêng của mạch là 2 MHz. Để mạch này có tần số bằng 4 MHz thì α3 bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCông thức điện dung của tụ điện: C’ = α.A + C0.
Tần số dao động của mạch dao động: \(f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC'}}.\)
Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L.{{C}_{0}}}}=6\text{ MHz} \\ & {{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L.\left( 120.A+{{C}_{0}} \right)}}=\text{ 2 MHz} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \sqrt{\frac{120.A+{{C}_{0}}}{{{C}_{0}}}}=3\Rightarrow A=\frac{{{C}_{0}}}{15}.\)
Vậy \(C'={{C}_{0}}\left( \frac{\alpha }{15}+1 \right).\)
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & {{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L.{{C}_{0}}}}=6\text{ MHz} \\ & {{f}_{3}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L.{{C}_{0}}\left( \frac{{{\alpha }_{3}}}{15}+1 \right)}}=\text{ 4 MHz} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \sqrt{\frac{{{\alpha }_{3}}}{15}+1}=\frac{3}{2}\Rightarrow {{\alpha }_{3}}=18,{{75}^{0}}.\)
