Một mạch dao động LC gồm một tụ điện có điện dung C = 40 pF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,25 mH . Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch có giá trị cực đại I0 = 50 mA. Biểu thức điện tích trên tụ là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBiểu thức cường độ dòng điện: \(i={{I}_{0}}\sin \left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)\text{ (A)}\text{.}\)
Tại thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện cực đại
\(i={{I}_{0}}\sin \left( \omega .0+{{\varphi }_{i}} \right)={{I}_{0}}\Rightarrow \sin \left( {{\varphi }_{i}} \right)=1\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{2}.\)
Trong mạch dao động điện từ, q trễ pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2}.\)
Ta có: \({{\varphi }_{i}}-{{\varphi }_{q}}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{q}}={{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}=0.\)
Điện tích cực đại: \({{Q}_{0}}=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }={{I}_{0}}.\sqrt{LC}={{50.10}^{-3}}.\sqrt{0,{{25.10}^{-3}}{{.40.10}^{-12}}}={{5.10}^{-9}}\text{ C}\text{.}\)
Tần số góc: \(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{0,{{25.10}^{-3}}{{.40.10}^{-12}}}}={{10}^{7}}\text{ rad/s}\text{.}\)
Biểu thức điện tích trên tụ là \(\text{q}={{Q}_{0}}.\sin \left( \omega t+\varphi \right)={{5.10}^{-9}}.\text{sin}\left( {{10}^{7}}t \right)\text{ }(\text{C}).\)
