Một người nâng một tấm gỗ nặng 30kg dài 1,5m, lực nâng vuông góc với tấm gỗ và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc α=30°. Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120cm. Tính lực nâng của người đó
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
m = 30kg, AB = 1,5m, GB = 1,2m
Tâm quay tại A
Cánh tay đòn của lực F:AB
Cánh tay đòn của lực P: AI=AG.cosα
+ Theo quy tắc momen, ta có: MP=MF(1)
+ \(\left\{ \begin{array}{l} {M_P} = P.AI = P.AG.cos\alpha \\ {M_F} = F.AB \end{array} \right.(2)\)
Từ (1) và (2), ta suy ra:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {P.AG.c{\rm{os}}\alpha = F.AB}\\ { \leftrightarrow mg.AG.c{\rm{os}}30 = F.AB}\\ { \to F = \frac{{mg.AG.c{\rm{os}}30}}{{AB}} = \frac{{30.10.(1,5 - 1,2).c{\rm{os}}30}}{{1,5}} = 30\sqrt 3 N} \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B