Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có thể mô phỏng sóng dừng của đề bài như sau. Sóng dừng thực tế có thể nhiều hơn 4 bó sóng, nhưng số bó sóng phải là số chẵn để thoải mãn những yêu cầu của đề bài.
Điểm A và C dao động cùng pha cùng biên độ xa nhất.
Điểm A và D dao động cùng biên độ xa nhất.
Điểm B là điểm bụng gần A nhất.
Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{align} & AC=65 \\ & AD=80 \\ \end{align} \right.\Rightarrow AD-AC=\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =30\text{ cm}\text{.}\)
Ta có: \(AC=k\lambda +2AB=30k+2AB=65\Rightarrow AB=\frac{65-30k}{2}.\)
Ta có: \(0<AB<\frac{\lambda }{4}\Leftrightarrow 0<\frac{65-30k}{2}<7,5\Rightarrow 1,67<k<2,17\Rightarrow k=2.\)
Vậy sóng dừng của bài có 6 bó sóng.
Với \(k=2\Rightarrow AB=\frac{65-30.2}{2}=2,5\text{ cm}\Rightarrow AB=\frac{\lambda }{12}\Rightarrow \) điểm A cách bụng sóng một khoảng \(\frac{\lambda }{2}\) và dao động với biên độ \({{A}_{A}}=\frac{A\sqrt{3}}{2}\) với A là biên độ của bụng sóng.
Ta có: \[{{A}_{A}}=\frac{A\sqrt{3}}{2}=5\text{ }mm\Rightarrow A=\frac{10}{\sqrt{3}}\text{ }mm.\]
Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây:
\(\delta =\frac{\omega A}{v}=\frac{2\pi f.A}{\lambda .f}=\frac{2\pi .10}{300.\sqrt{3}}=0,12.\)
Câu hỏi liên quan
-
Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Khi tần số sóng trên dây là 200 Hz, trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Coi tốc độ truyền sóng không thay đổi, hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây này?
-
Trên 1 sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng
-
Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15cm và hai đầu cố định. Khi chưa có sóng thì M và N là hai điểm trên dây với với AM = 4cm và BN = 8 cm. Khi xuất hiện sóng dừng, quan sát thấy trên dây có 5 bụng sóng và biên độ của bụng là 1cm. Tỉ số giữa khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm M, N xấp xỉ bằng
-
Khi lấy k = 0, 1,2,..Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài l, bước sóng \(\lambda\) khi một đầu dây cố định và đầu còn lại tự do là
-
Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Trong hiện tượng sóng dừng khoảng cách giữa hai bụng sóng, hoặc khoảng cách giữa hai nút sóng là:
-
Dây AB = 90 cm có đầu A cố định, đầu B tự do. Khi tần số trên dây là 10 Hz thì trên dây có 8 nút sóng dừng. Nếu B cố định và tốc độ truyền sóng không đổi mà muốn có sóng dừng trên dây thì phải thay đổi tần số f một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
-
Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là
-
Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với bước sóng 1 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 4,2 cm, tại trung điểm của AB là một bụng sóng. Số nút sóng trên đoạn dây AB là
-
Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây là đúng
-
Thí nghiệm hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài L và một đầu cố định, một đầu tự do. Kích thích sợi dây dao
động bằng tần số f thì khi xảy ra hiện tượng sóng dừng trên sợi dây hình thành các bó sóng. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tần số f và số bụng sóng trên dây như hình bên. Giá trị của y là.PNG)
-
Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết phương trình dao động tại đầu A là \(u_A= acos100\omega t\). Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng dao động với biên độ b (b#0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 0,6 m. Giá trị của b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:
-
Một sợi dây chiều dài ℓ căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
-
Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài sợi dây phải bằng
-
Điều kiện để có thể hình thành sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định có chiều dài l là:
-
Một nam châm điện có dòng điện xoay chiều tần số 100 Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60 cm. Ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng. Tính vận tốc sóng truyền trên dây?
-
Sợi dây AB dài 1 m, đầu A cố định, đầu B dao động với tần số thay đổi được và được xem là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng, nếu tăng tần số thêm 30 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 5 nút. Tìm tốc độ truyền sóng?
-
Trên sợi dây đàn hồi khi có sóng dừng thì:
-
Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a, bước sóng λ. Tại một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách một nút một đoạn λ/12 có biên độ dao động là:
-
Trên một sợi dây chiều dài l có hai đầu cố định, người ta tạo ra sóng dừng và quan sát được trên dây có tất cả 5 nút sóng (kể cả hai nút ở hai đầu dây). Tốc độ truyền sóng trên dây là v. Tần số của sóng được xác định bằng công thức
