Một sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất nl = 1,5, phần võ bọc có chiết suất nv=√2 . Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc 2α như hình vẽ. Tìm điều kiện α để các tia sáng của chùm sáng truyền được trong ống
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện mọi tia sáng trong chùm đều truyền đi được trong ống là phải thỏa mãn điều kiện phản xạ toàn phần tại mặt phân cách của lõi trụ với vỏ bóc của nó.
Từ hình vẽ, điều kiện phản xạ toàn phần tại J là:
\( {i_1} > {i_{gh}} \to \sin {i_1} > \sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)
Mặt khác: \( r = {90^0} - {i_1} \to \cos r = \sin {i_1} \ge \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)
Áp dụng định luật khúc xạ tại mặt trước của ống quang ta được:
\( \sin \alpha = {n_1}\sin r = {n_1}\sqrt {1 - {{\cos }^2}r} \le {n_1}\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}} \right)}^2}} = 1,5\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{{1,5}}} \right)}^2}} = 0,5 \to \alpha < {30^0}\)