Một thiết bị phát âm có công suất P di chuyển dọc theo trục Ox, một thiết bị thu âm đặt trên trục Oy, khảo sát cường độ âm theo tọa độ x của máy phát được đồ thị (như hình). Khi thiết bị phát chuyển động qua vị trí M có x=1m thì mức cường độ âm thu được bằng bao nhiêu ? Cho \( {I_0}\: = {10^{ - 12}}\:W/{m^2}.\) Lấy \(\pi^2=10\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng cách từ nguồn âm đến máy thu là: \( r = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)
Từ đồ thị ta thấy khi: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0;I = 1W/{m^2}\\ x = 2;I = 0,5W/{m^2}\\ x = 1;I = {I_1} \end{array} \right.\)
Ta có:
\( \frac{I}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r^2}} = \frac{{{2^2} + {y^2}}}{{{y^2}}} = \frac{1}{{0,5}} = 2 \Rightarrow y = 2\left( m \right)\)
Lại có:
\( \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \frac{{{2^2} + {y^2}}}{{{1^2} + {y^2}}} = \frac{8}{5} \Rightarrow {I_1} = \frac{8}{5}.0,5 = 0,8\left( {{\rm{W}}/{m^2}} \right)\)
Mức cường độ âm khi x = 1 m là:
\( L = 10\log \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{0,8}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 119dB\)