Một tụ điện phẳng điện dung \({C} = 0,12{\rm{ }}\mu F\) có lớp điện môi dày 0,2 mm có hằng số điện môi \(\varepsilon = 5\) . Tụ được đặt dưới một hiệu điện thế U = 100 V.Sau khi được tích điện, ngắt tụ khỏi nguồn rồi mắc vào hai bản của tụ điện \({C_1} = 0,15{\rm{ }}\mu F\) chưa được tích điện. Năng lượng của bộ tụ là?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDiện tích các bản của tụ điện\(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi kd}} \Rightarrow S = \frac{{4\pi kdC}}{\varepsilon } = \frac{{4\pi {{.9.10}^9}.0,{{2.10}^{ - 3}}.0,{{12.10}^{ - 6}}}}{5} = 0,54\,{m^2}\)
Điện tích của tụ \(Q = CU = 12\mu C\)
Khi ngắt tụ khỏi nguồn thì điện tích Q = 12 μC không đổi nên tụ mới được mắc song song với tụ ban đầu.
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta được Q1 + Q2 = Q = 12 μC
Vì 2 tụ được mắc song song nên
\(\begin{array}{l} {U_{AB}} = {U_1} = {U_2} = \frac{{{Q_1}}}{C} = \frac{{{Q_2}}}{{{C_1}}} \Rightarrow \frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \frac{C}{{{C_1}}} = \frac{4}{5}\\ \left\{ \begin{array}{l} {Q_1} = \frac{{16}}{3}\mu C\\ {Q_2} = \frac{{20}}{3}\mu C \end{array} \right. \Rightarrow {U_{AB}} = \frac{{{Q_1}}}{C} = 44,4V \end{array}\)
Năng lượng của bộ tụ là: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}\left( {C + {C_1}} \right)U_{AB}^2 = 0,27mJ\)
