Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có dạng \(x_1 = A_1cos 10t ; x_2 = A_2cos (10t + \varphi _2 )\). Biết phương trình dao động tổng hợp là \(x = A_1\sqrt 3 cos ( 10t + \varphi)\), trong đó \( {\varphi _2} - \varphi = \frac{\pi }{6}\) Xác định tỉ số \( \frac{\varphi }{{{\varphi _2}}}\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có giản đồ vecto:
.PNG)
Từ giản đồ vecto, ta có định lí hàm sin:
\(\frac{{{A_1}}}{{sin\frac{\pi }{6}}} = \frac{{{A_1}\sqrt 3 }}{{sin\alpha }} \to sin\alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \to \left[ \begin{array}{l} \alpha = \frac{{2\pi }}{3}(rad)\\ \alpha = \frac{\pi }{3}(rad) \end{array} \right.\)
Với \( \alpha = \frac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \varphi = \pi - \left( {\frac{\pi }{6} + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{\pi }{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)
\( \Rightarrow {\varphi _2} = \varphi + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right) \Rightarrow \frac{\varphi }{{{\varphi _2}}} = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{\frac{\pi }{3}}} = \frac{1}{2}\)
Với \( \alpha = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \varphi = \pi - \left( {\frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)
\( \Rightarrow {\varphi _2} = \varphi + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{6} = \frac{{2\pi }}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right) \Rightarrow \frac{\varphi }{{{\varphi _2}}} = \frac{{\frac{\pi }{2}}}{{\frac{{2\pi }}{3}}} = \frac{3}{4}\)
Câu hỏi liên quan
-
Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm thứ nhất là A điểm thứ hai là 2A. Tại thời điểm ban đầu, điểm sáng thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, điểm sáng thứ hai ở vị trí biên. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm sáng là
-
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ.
.PNG)
Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây?
-
A1, A2 lần lượt là biên độ của các dao động thành phần. Gọi A là biên độ dao động tổng hợp. Điều kiện của độ lệch pha Δφ để
A = |A1 - A2| là:
-
Cho hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(4πt - π/6) cm và x2 = A2cos(4πt - π) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(4πt - φ) cm. Biết biên độ A2 có giá trị cực đại. Giá trị của A1 và phương trình dao động tổng hợp là:
-
Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc
-
Hai vật dao động điều hòa với phương trình x1 = A1cos20πt (cm), x2 = A2cos20πt (cm). Tính từ thời điểm ban đầu, thì cứ sau 0,125s thì khoảng cách 2 vật lại bằng A1. Biên độ A2 là
-
Một dao động điều hòa theo thời gian có phương trình : x=Asin(ωt+φ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số góc:
-
Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ \(x = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\) là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc:
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vận tốc có giá trị nhỏ hơn \(\frac{{{v_{max}}}}{2}\) là bao nhiêu?
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang, tốc độ vật triệt tiêu khi
-
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài \(A\sqrt 2 \) là:
-
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = A1cos(ωt + φ1) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm). Biết 3x12 + 2x22 = 11. Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động hai có tốc độ bằng:
-
Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao động của vật là:
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là \( {x_1} = a\cos \omega t(cm)\) và \( {x_2} = 2a\cos (\omega t + \frac{2\pi }{3})(cm)\) . Phương trình dao động tổng hợp là
-
Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi
-
Xét dao động tổng hợp cuả hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc
-
Cho x1 = A1cos(πt + π/6) cm và x2 = 6cos(πt – π/2) cm là phương trình của hai dao động cùng phương. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(πt + φ) cm. Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
-
Gọi T là chu kì dao động của một vật dao động tuần hoàn. So với thời điểm t thì tại thời điểm (t + nT) với n nguyên thì vật
-
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos(2πt/3 - π/2) (cm) và x2 = 3√3cos(2πt/3) (cm) (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp là:
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là:\( {x_1} = 6c{\rm{os}}(\omega {\rm{t}} - \frac{\pi }{4})(cm);{x_2} = 6c{\rm{os}}(\omega {\rm{t}} + \frac{{5\pi }}{{12}})(cm)\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
