Cho hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(4πt - π/6) cm và x2 = A2cos(4πt - π) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(4πt - φ) cm. Biết biên độ A2 có giá trị cực đại. Giá trị của A1 và phương trình dao động tổng hợp là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Dựa vào giản đồ vectơ. Áp đụng định lý hàm số sin:
\( \frac{A}{{\sin (\alpha )}} = \frac{{{A_2}}}{{\sin (\frac{\pi }{6})}} \to {A_2} = \frac{{A\sin (\alpha )}}{{\sin (\frac{\pi }{6})}}(1)\)
+ Từ (1) ⇒ khi α = 90°: A2 = A/(1/2) = 2A = 18 cm
Tam giác OAA2 vuông tại A, nên ta có:
\( {A_1}^2 + 81 = A_2^2 \to {A_1} = \sqrt {A_2^2 - 81} = 9\sqrt 3 cm\)
Xác định pha ban đầu tổng hợp
Dựa vào giản đồ vec tơ: φ = π/2 + π/6 = 2π/3
Vậy phương trình dao động tổng hợp là:
x = 9cos(4πt - 2π/3) cm