Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là:
.PNG)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là: T1 = T2 = 12 s
\( \to \omega = {\omega _1} = {\omega _2} = \frac{\pi }{6}rad/s\)
- Xét với x1 ta thấy:
+ Khi t = 0 thì x1 = 4 cm, khi t = 3 s = T/4 thì :
\( {x_1}' = - 4\sqrt 3 cm \to \Delta \varphi = \frac{\pi }{2} \to {x_1} \bot {x_1}' \to {A_1} = \sqrt {{x_1}^2 + {x_1}{'^2}} = 8cm\)
+ Vì tại t = 0 thì x1 = 4 cm và đang giảm nên :\( {\varphi _1} = \frac{\pi }{3}rad/s \to {x_1} = 8\cos (\frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3})(1)\)
- Xét với x2 thì ta có:
+ Từ t = 0: \( \to t = 2s = \frac{T}{6} \to {\varphi _2} = \frac{\pi }{6}\)
- Từ x = 0 đến x = -4√3 cm vật đi mất t = 1s :
\( \to \Delta \varphi = \frac{\pi }{6} \to A\cos (\frac{\pi }{3}) = 4\sqrt 3 \to A = 8\sqrt 3 (cm)\)
- Tổng hợp (1) và (2) ta được:\( A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}.{A_2}.\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})} = 8\sqrt 7 cm\)
\( \to {v_{\max }} = \omega A = 11,08cm/s\)
