Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là:
.PNG)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là: T1 = T2 = 12 s
\( \to \omega = {\omega _1} = {\omega _2} = \frac{\pi }{6}rad/s\)
- Xét với x1 ta thấy:
+ Khi t = 0 thì x1 = 4 cm, khi t = 3 s = T/4 thì :
\( {x_1}' = - 4\sqrt 3 cm \to \Delta \varphi = \frac{\pi }{2} \to {x_1} \bot {x_1}' \to {A_1} = \sqrt {{x_1}^2 + {x_1}{'^2}} = 8cm\)
+ Vì tại t = 0 thì x1 = 4 cm và đang giảm nên :\( {\varphi _1} = \frac{\pi }{3}rad/s \to {x_1} = 8\cos (\frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3})(1)\)
- Xét với x2 thì ta có:
+ Từ t = 0: \( \to t = 2s = \frac{T}{6} \to {\varphi _2} = \frac{\pi }{6}\)
- Từ x = 0 đến x = -4√3 cm vật đi mất t = 1s :
\( \to \Delta \varphi = \frac{\pi }{6} \to A\cos (\frac{\pi }{3}) = 4\sqrt 3 \to A = 8\sqrt 3 (cm)\)
- Tổng hợp (1) và (2) ta được:\( A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}.{A_2}.\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})} = 8\sqrt 7 cm\)
\( \to {v_{\max }} = \omega A = 11,08cm/s\)
Câu hỏi liên quan
-
Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa:
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
-
Trong dao động điều hoà x = Acos(\(\omega \)t + \(\varphi \)), phát biểu nào sau đây là không đúng?
-
Hai dao động thành phần của một vật dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = 5cos(πt + π/6) cm và x2 = 5cos(πt + π/3) cm. Gia tốc của vật khi vật đang ở biên âm gần giá trị nào sau đây nhất
-
Chọn phát biểu sai: Trong tổng hợp dao động. Biên độ của dao động tổng hợp
-
Chọn câu sai. Tần số của dao động tuần hoàn là:
-
Hai dao động thành phần của một chất điểm có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(2πt) cm và x2 = 4cos(2πt + π/2) cm. Tốc độ của chất điểm này khi nó đi qua vị trí cân bằng là:
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị lớn hơn \(\frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2}\) là bao nhiêu?
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 9\cos \left( {20\pi t + \varphi } \right){\rm{cm}}\) . Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị cân bằng theo chiều âm
-
Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc biến đổi điều hòa theo thời gian và
A. B. C. cùng tần số góc. D.
-
Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm thứ nhất là A điểm thứ hai là 2A. Tại thời điểm ban đầu, điểm sáng thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, điểm sáng thứ hai ở vị trí biên. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm sáng là
-
Hai dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số và có phương trình lần lượt là \({x_1} = 6cos(10\pi t + \frac{\pi }{6})cm\) cm và \({x_2} = 6cos(10\pi t + \frac{{5\pi }}{6})cm\) cm. Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp là 3 cm và đang tăng thì li độ của dao động thứ nhất là
-
Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm cùng trên một đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của các chất điểm tương ứng là x1 = A1cos(πt + π/6) cm và x2 = 6cos(πt + π/2) cm (gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động). Trong quá trình dao động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai chất điểm được biểu diễn bằng phương trình d = Acos(ωt + φ) cm. Thay đổi A1 đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
-
Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ được gọi là
-
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x1 = 2√3sinωt cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm. Biết φ2 – φ = π/3. Cặp giá trị nào của A2 và φ2 sau đây là đúng?
-
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m=200g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết \(F_1+ 3F_2 + 6F_ 3= 0 \). Lấy \(g = 10 m/s^2\). Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Trong các dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
-
Vật dao động điều hòa trên phương trình \(x = 4cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) . Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương là:
-
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?
-
Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = 10cos(2πt + φ) cm; x2 = A2cos(2πt − π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt − π/3) cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là:
