Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Phương pháp giản đồ vectơ
\(\begin{array}{l} {E_1} = 2{E_2} \to {A_1} = \sqrt 2 {A_2}\\ {E_{13}} = 3{E_{23}} \to {A_{13}} = \sqrt 3 {A_{23}} \end{array}\)
Chọn A2=1cm ⇒ A1=\( \sqrt 2 \)
Từ hình vẽ ta có: \( {(\sqrt 3 X)^2} = {X^2} + {(1 + \sqrt 2 )^2} \to X = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\)
Vì x1 vuông góc x23 nên biên độ của dao động tổng hợp của vật là:
\( {A^2} = A_{23}^2 + {A_1}^2 = {(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})^2} + {(\sqrt 2 )^2}\)
Ta có:
\( \frac{E}{{{E_{23}}}} = \frac{E}{{\rm{W}}} = \frac{{{A^2}}}{{A_{23}^2}} = \frac{{{{(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})}^2} + {{(\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})}^2}}} \approx 1,7\)
Câu hỏi liên quan
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là \( {x_1} = a\cos \omega t(cm)\) và \( {x_2} = 2a\cos (\omega t + \frac{2\pi }{3})(cm)\) . Phương trình dao động tổng hợp là
-
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = Acosωt và x2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là
-
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m=200g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết \(F_1+ 3F_2 + 6F_ 3= 0 \). Lấy \(g = 10 m/s^2\). Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, li độ x1 và x2 phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp là:
.PNG)
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là \( {x_1} = 4c{\rm{os}}(10\pi {\rm{t}} + \frac{\pi }{3})(cm);{x_2} = 2c{\rm{os}}(10\pi {\rm{t}} + \pi )(cm)\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \( {x_1} = 5c{\rm{os}}(\frac{\pi }{2}{\rm{t}} + \frac{\pi }{4})(cm);{x_2} = 5c{\rm{os}}(\frac{\pi }{2}{\rm{t}} + \frac{{3\pi }}{4})(cm)\). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
-
Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị 1, 2 lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t1 , hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2. Tại thời điểm t2 sau đó, khoảng cách giữa hai vật nặng theo phương Ox là lớn nhất. Tỉ số giữa thế năng của con lắc 1 và động năng của con lắc 2 tại thời điểm t2 là
-
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được trong \(\frac{2T}{3}\)?
-
Một vật dao động điều hoà, với biên độ A=10cm, tốc độ góc \(10\pi rad/s\). Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc .\(a = - 50m/{s^2}\)
-
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(10t + π/4)(cm) và x2 = 3cos(10t - 3π/4)(cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
-
Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s.Lấy \(\pi=3,14\). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
-
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong \(\frac{T}{6}\)?
-
Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, lệch pha nhau \(\frac{\pi }{3}\) với biên độ lần lượt là A và 2A, trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa đó nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị lớn hơn \(\frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2}\) là bao nhiêu?
-
Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ được gọi là
-
Chu kì của dao động điều hòa là
-
Vật dao động với phương trình \(x = 5cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa độ x = 2,5cm theo chiều dương lần thứ nhất.
-
Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1cos(πt + π/6)(cm) và x2 = 6cos(πt - π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(πt + φ) (cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
-
Một vật dao động điều hoà với tần số góc là 10 rad/s và biên độ 2cm. Thời gian mà vật có độ lớn vận tốc nhỏ hơn \(10\sqrt 3 cm/s\)trong mỗi chu kì là?
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + 0,35) cm và x2 = A2cos(ωt - 1,57) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = 20cos(ωt + φ) cm. Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào sau đây nhất?
