Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Phương pháp giản đồ vectơ
\(\begin{array}{l} {E_1} = 2{E_2} \to {A_1} = \sqrt 2 {A_2}\\ {E_{13}} = 3{E_{23}} \to {A_{13}} = \sqrt 3 {A_{23}} \end{array}\)
Chọn A2=1cm ⇒ A1=\( \sqrt 2 \)
Từ hình vẽ ta có: \( {(\sqrt 3 X)^2} = {X^2} + {(1 + \sqrt 2 )^2} \to X = \frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\)
Vì x1 vuông góc x23 nên biên độ của dao động tổng hợp của vật là:
\( {A^2} = A_{23}^2 + {A_1}^2 = {(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})^2} + {(\sqrt 2 )^2}\)
Ta có:
\( \frac{E}{{{E_{23}}}} = \frac{E}{{\rm{W}}} = \frac{{{A^2}}}{{A_{23}^2}} = \frac{{{{(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})}^2} + {{(\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }})}^2}}} \approx 1,7\)
Câu hỏi liên quan
-
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là:
.PNG)
-
Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy \(\pi = 3,14\) . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
-
Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x1 = 4cos10t(cm) và x2 = 6cos10t(cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là:
-
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong \(\frac{T}{4}\)
-
Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Xác định số lần vật đi qua vị trí x=2,5cm trong một giây đầu tiên?
-
Cho hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(4πt - π/6) cm và x2 = A2cos(4πt - π) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(4πt - φ) cm. Biết biên độ A2 có giá trị cực đại. Giá trị của A1; A2 và φ là:
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\) . Trong một chu kì kể từ thời điểm ban đầu, tìm khoảng thời gian để vận tốc có giá trị dương và vật chuyển động chậm dần?
-
Li độ của hai dao động điều hòa cùng tần số và ngược pha nhau luôn
-
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng Wd và thế năng Wt của một vật dao động điều hòa có cơ năng W0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động (x = 2cm ). Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là Td = 0,5s, khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là:
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị lớn hơn \(\frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2}\) là bao nhiêu?
-
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = A1cos(ωt + φ1) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm). Biết 3x12 + 2x22 = 11. Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động hai có tốc độ bằng:
-
Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1cos(πt + π/6)(cm) và x2 = 6cos(πt - π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(πt + φ) (cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
-
Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng. Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động này là
-
Chọn phát biểu sai: Trong tổng hợp dao động. Biên độ của dao động tổng hợp
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, j1 và A2, j2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu j được tính theo công thức
-
Một vật tham gia vào hai dao động điều hòa có cùng tần số thì
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa khi gia tốc a của con lắc là
-
Trong dao động điều hoà x = Acos(\(\omega \)t + \(\varphi \)), phát biểu nào sau đây là không đúng?
-
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5√3cos(6πt + π/2) (cm). Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 = 5cos(6πt + π/3)(cm). Tìm biểu thức của dao động thứ hai.
